名校
解题方法
1 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.
当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.
当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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9559次组卷
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19卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题
解题方法
2 . 某商场记录了一周7天的客流量,整理得到下表:
(1)商场计划在下周开展一项优惠活动,并设计了两个方案:
方案一:以天为单位,每天随机抽选100位当天到访顾客发放优惠券;
方案二:以周为单位,每周随机抽选700位当周到访顾客发放优惠券.
参考上面表格记录的客流量,你认为这两个方案哪一个更合理?说明理由;
(2)若这周商场收到了一封当天顾客写给商场的感谢信,求这封感谢信是周六收到的概率;
(3)为了调研顾客在商场驻留时间,随访了男、女顾客各50人,得到如下列联表:
能否有99%的把握认为顾客在商场驻留时间与性别有关?
附:,其中.
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
日客流量(万人) | 0.6 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.8 | 1.8 | 1.4 |
方案一:以天为单位,每天随机抽选100位当天到访顾客发放优惠券;
方案二:以周为单位,每周随机抽选700位当周到访顾客发放优惠券.
参考上面表格记录的客流量,你认为这两个方案哪一个更合理?说明理由;
(2)若这周商场收到了一封当天顾客写给商场的感谢信,求这封感谢信是周六收到的概率;
(3)为了调研顾客在商场驻留时间,随访了男、女顾客各50人,得到如下列联表:
驻留时间少于1小时 | 驻留时间不少于1小时 | |
男顾客 | 35 | 15 |
女顾客 | 20 | 30 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 总数为10万张的彩票,中奖率是,则下列说法中正确的是( )
A.买1张一定不中奖 | B.买1000张一定中奖 |
C.买2000张一定中奖 | D.买2000张不一定中奖 |
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2021-08-29更新
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365次组卷
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6卷引用:河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理科)试题
河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理科)试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文科)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中理科数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)