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解题方法
1 . 某球迷为了解两支球队的攻击能力,从本赛季常规赛中随机调查了20场与这两支球队有关的比赛.两队所得分数分别如下:
球队:122 110 105 105 109 101 107 129 115 100
球队:114 114 110 108 103 117 93 124 75 106
91 81 107 112 107 101 106 120 107 79
(1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图,并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)根据球队所得分数,将球队的攻击能力从低到高分为三个等级:
记事件“球队的攻击能力等级高于球队的攻击能力等级”.假设两支球队的攻击能力相互独立. 根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.
球队:122 110 105 105 109 101 107 129 115 100
114 118 118 104 93 120 96 102 105 83
球队:114 114 110 108 103 117 93 124 75 106
91 81 107 112 107 101 106 120 107 79
(1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图,并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)根据球队所得分数,将球队的攻击能力从低到高分为三个等级:
球队所得分数 | 低于100分 | 100分到119分 | 不低于120分 |
攻击能力等级 | 较弱 | 较强 | 很强 |
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2018-05-20更新
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416次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
2 . 孝感为中国生活用纸之乡.为庆祝“2021年中国孝感纸都节”,在开幕式现场进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的6个小球,分别印有“孝感纸都”和“纸都孝感”两种标志,摇匀后抽奖,规定:参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“孝感纸都"即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取3次.已知从盒中抽取两个小球不都是“纸都孝感”标志的概率为.
(1)求盒中印有“纸都孝感”标志的小球个数;
(2)求某位嘉宾抽奖两次的概率.
(1)求盒中印有“纸都孝感”标志的小球个数;
(2)求某位嘉宾抽奖两次的概率.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 冰壶又称掷冰壶,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,被大家喻为冰上的“国际象棋”.某市冰壶比赛场地的左端有一个发球区,运动员在发球区将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,场地的右端有一个由4个同心圆组成的圆形区域,称为营垒区,现将营垒区划分为A区、B区,其中外面两圆组成的圆环区域称为A区,剩余部分称为B区,如图.该市举行冰壶比赛,规则为:每场比赛由两人参加,共比5局,每局每人只投一次,总积分高者获胜,总积分相等为平局;每场比赛在同一场地进行,选手按照交替的顺序依次投壶;当先投壶的选手投入营垒区时,另一人在投壶时可将对手的冰壶撞出营垒区;一局比赛结束后,冰壶进入B区的选手得3分,冰壶进入A区的选手得1分,冰壶未进入营垒区的选手得0分;若两人得分相同,则该局两人都不积分,若得分不同,则胜者积分为两人得分之差的绝对值,负者不积分.已知甲、乙两人已经进行了4局比赛,甲、乙的积分分别为3分、4分,第5局比赛乙先投壶.已知在不撞击对手的冰壶时,甲、乙两人投掷冰壶的结果互不影响,两人投中A区、B区的概率均为,若发生撞击,则甲必将乙的冰壶撞出营垒区,且甲的冰壶进入A区、B区的概率均为.
(1)在第5局比赛中,若甲不撞击乙的冰壶,求甲本次冰壶比赛的总积分的分布列和数学期望;
(2)在第5局比赛中,若乙投中了A区,请分析甲为了赢得第5局比赛,是否要选择撞击乙的冰壶.
(1)在第5局比赛中,若甲不撞击乙的冰壶,求甲本次冰壶比赛的总积分的分布列和数学期望;
(2)在第5局比赛中,若乙投中了A区,请分析甲为了赢得第5局比赛,是否要选择撞击乙的冰壶.
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解题方法
4 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过、、三道工序加工而成的,、、三道工序加工的元件合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,分别求该元件为一等品和二等品的概率;
(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
(1)生产一个元件,分别求该元件为一等品和二等品的概率;
(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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