互斥事件的概率加法公式练习题及答案-高中数学高一专题练习-适中-组卷网

2024高一·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13 s内（称为合格）的概率分别为

，

，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：
(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．

7日内更新 | 685次组卷 | 2卷引用：10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

2 . 学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试，测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不预录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为

，在三分线处投篮命中率为

，假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 404次组卷 | 3卷引用：第十章本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二下·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取出后不放回，取得白球得1分，取得黑球得2分，取得红球得3分，直到取到的球的总分大于或等于4分时终止，用

表示终止取球时所需的取球次数，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 286次组卷 | 3卷引用：专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024高一·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 某学校在端午节前夕举行“灯谜竞猜”活动，活动分一、二两关，分别竞猜5道、20道灯谜．现有甲、乙两位选手独立参加竞猜，在第一关中，甲、乙都猜对了4道，在第二关中甲、乙分别猜对12道、15道．假设猜对每道灯谜都是等可能的．
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率．

2024-06-10更新 | 349次组卷 | 2卷引用：10.2事件的相互独立性【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二下·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为

，乙队三人答题正确的概率分别

.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.