2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 目前，大多省份的教师资格证的考证规定是：考试分为笔试和面试两项，笔试需要考两门或三门科目，只有笔试科目全部合格且在有效期（2年）内才能参加面试，笔试和面试都合格后就可以取得教师资格证．当次笔试科目或面试不合格的，可以继续报名参加下次的笔试或面试，直至在已合格科目有效期内笔试科目及面试全部合格．每年共安排两次考试，分为上半年的笔试与面试，下半年的笔试与面试．
(1)小王从师范大学毕业后，准备参加教师资格证考试．已知小王参加的笔试科目有三门，且每门科目合格的概率都是
，参加面试合格的概率为
．笔试的每门科目及面试都是相互独立的．若小王在2023年上半年报名参加教师资格证考试，求小王到2023年年底能取得教师资格证的概率．
(2)某机构抽取参加考前辅导和未参加考前辅导的考生各60名作为样本，已知其中参加考前辅导的考生中面试合格的占比为
，面试合格的考生中参加考前辅导的占比为
．请填写下面的2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否推断面试合格与参加考前辅导有关？
附：
，
．
(1)小王从师范大学毕业后，准备参加教师资格证考试．已知小王参加的笔试科目有三门，且每门科目合格的概率都是
，参加面试合格的概率为．笔试的每门科目及面试都是相互独立的．若小王在2023年上半年报名参加教师资格证考试，求小王到2023年年底能取得教师资格证的概率．(2)某机构抽取参加考前辅导和未参加考前辅导的考生各60名作为样本，已知其中参加考前辅导的考生中面试合格的占比为
，面试合格的考生中参加考前辅导的占比为．请填写下面的2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否推断面试合格与参加考前辅导有关？面试合格 | 面试不合格 | 合计 | |
参加考前辅导 | |||
未参加考前辅导 | |||
合计 |
，．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%，
(1)某人购买了一台这个品牌的计算机，设
“一年内需要维修
次”，
，1，2，3，请填写下表：
事件
，
，
，
是否满足两两互斥？
(2)求下列事件的概率：
①
“在1年内需要维修”；
②
“在1年内不需要维修”；
③
“在1年内维修不超过1次” ．
(1)某人购买了一台这个品牌的计算机，设
“一年内需要维修次”，，1，2，3，请填写下表：事件 |
|
|
|
|
概率 |
，，，是否满足两两互斥？(2)求下列事件的概率：
①
“在1年内需要维修”；②
“在1年内不需要维修”；③
“在1年内维修不超过1次” ．
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3 . 某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设
=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：
事件
是否满足两两互斥？是否满足等可能性？
（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设
=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：| 事件 | | | | |
| 概率 |
事件
是否满足两两互斥？是否满足等可能性？（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.
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2020-02-01更新
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950次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率小结（已下线）【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）10.1 随机事件与概率沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1~12.2 阶段综合训练人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.110.1.4概率的基本性质练习（已下线）10.1.4概率的基本性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
