名校
解题方法
1 . 某商场为回馈顾客举行抽奖活动,顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有5个大小相同的小球,其中有两个标有“中奖”字样,每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球,且商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖.
(1)求顾客一次抽奖中奖的概率;
(2)若顾客一次抽奖抽到两个“中奖”小球为一等奖,可兑取价值10元的奖品;一次抽奖只抽到一个“中奖”小球为二等奖,可兑取价值5元的奖品.某日该商场进行的抽奖共计500人次,估计兑出奖品的总价值.
(1)求顾客一次抽奖中奖的概率;
(2)若顾客一次抽奖抽到两个“中奖”小球为一等奖,可兑取价值10元的奖品;一次抽奖只抽到一个“中奖”小球为二等奖,可兑取价值5元的奖品.某日该商场进行的抽奖共计500人次,估计兑出奖品的总价值.
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名校
解题方法
2 . 千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则使得“千里眼”“顺风耳”变为现实.现在,5G的到来给人们的生活带来颠覆性的变革,某科技创新公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在第1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900722474860544/2903721039462400/STEM/2ebcad2246004346b5f854c9f55114fb.png?resizew=182)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取其中3个月﹐求恰有两个月月收入超过16百万的概率;
参考数据:其中设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900722474860544/2903721039462400/STEM/2ebcad2246004346b5f854c9f55114fb.png?resizew=182)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取其中3个月﹐求恰有两个月月收入超过16百万的概率;
参考数据:其中设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5856c153ce6455cc08d19e96a88d43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cde0bf14bb5001ef1b5edffaa1dae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6246e8be248b13f83c9cfda03a720c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569daf3bb808783532b571924282bae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8cf43328cf0592e8f15b974fc0cc0c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑,某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案;
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(直接写出结果即可)
(1)写出所有选购方案;
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(直接写出结果即可)
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4 . 全美数学竞赛(American Mathematics Competition, 简称AMC)共有25道选择题,每题6分,共150分.每道题有A,B,C,D,E共5个选项,只有一个正确选项.评分规则为:填写正确答案得6分,不填得2分,填错答案得0分.某考生考试快结束时,还余下2道题没有完成.若该考生随机选中5个选项中的某一个和不填这6种情况是等可能的.
(1)求他这2题恰好得到2分的概率;
(2)如果这2道题中,每道题均可随机猜一个答案填写或者不填,请从小到大列举出所有可能的得分.
(1)求他这2题恰好得到2分的概率;
(2)如果这2道题中,每道题均可随机猜一个答案填写或者不填,请从小到大列举出所有可能的得分.
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2020-11-20更新
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586次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试(期中考试)试题
云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试(期中考试)试题(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用
名校
5 . 下列说法错误的是( )
A.方差可以衡量一组数据的波动大小 |
B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度 |
C.一组数据的众数有且只有一个 |
D.抛掷一枚图钉针尖朝上的概率,不能用列举法求得 |
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2020-09-13更新
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603次组卷
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6卷引用:四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)第6课时 课后 频率与概率、随机模拟第3课时 课前 古典概型新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题