古典概型的概率计算公式练习题及答案-河北高中数学-第2页-组卷网

2021·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

代数中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 马林·梅森(MarinMersenne，1588-1648)是17世纪法国数学家．他在欧几里得、费马等人研究的基础上深入地研究了

型的数．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如

(其中

是素数)的素数，称为梅森素数．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 813次组卷 | 4卷引用：河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如

，在不超过11的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是________（用分数表示）．

2022-11-16更新 | 533次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·河北廊坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

3 . 《列子》中《歧路亡羊》的内容为：杨子之邻亡羊(亡：丢失)，既率其党，又请杨子之竖(竖：书童)追之.杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众？”邻人曰：“多歧路(歧路：岔路口).”既反，问：“获羊乎？”曰：“亡之矣”﹒曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”这是一篇古人杨子的邻居寻羊的故事，寓意深刻，假定所有分岔口都有两条新的歧路，且歧路等距离出现，丢失的这只羊在每个分岔口走两条新歧路的可能性是相等的，当羊走过5个岔路口后，杨子的邻人动员了7个人去找羊，则找到羊的可能性为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 734次组卷 | 5卷引用：河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2019·湖南怀化·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

4 . 《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-03-14更新 | 1463次组卷 | 13卷引用：河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学（文科）试题

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2019高一下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》､《九章算术》､《海岛算经》､《孙子算经》､《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉､魏､晋､南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生“数学史”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部不是汉､魏､晋､南北朝时期专著的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-30更新 | 683次组卷 | 18卷引用：河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

6 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若从一个阳马的8条棱中任取2条，则这2条棱所在直线互相垂直的概率为__________.

2022-12-18更新 | 409次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界领先的成果.哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如

，在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个数的和是奇数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-01更新 | 684次组卷 | 3卷引用：河北省2021届高三下学期四月考试数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的概率为______．