解题方法
1 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6．用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率．
的学生人数为6．用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率．
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名校
解题方法
2 . 对关于
的一元二次方程
，通过掷骰子确定其中的系数，第一次出现的数作为
，第二次出现的数作为
（一颗骰子有6个面，分别刻有1、2，3、4、5、6六个数，每次扰掷，各数出现的可能性相同），那么，这个方程有解的概率是（ ）
的一元二次方程，通过掷骰子确定其中的系数，第一次出现的数作为，第二次出现的数作为（一颗骰子有6个面，分别刻有1、2，3、4、5、6六个数，每次扰掷，各数出现的可能性相同），那么，这个方程有解的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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529次组卷
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7卷引用：山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题
山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 为了深入贯彻落实习近平总书记关于疫情防控的重要指示要求，某校组织开展“战役有我，青春同行”防控疫情知识竞赛活动，经过层层筛选后剩下甲、乙两名同学争夺一个参赛名额，该班设计了一个游戏方案决定谁去参加，规则如下：一个袋中装有6个大小相同的小球，其中标号为
的球有个
，甲、乙两名同学需从6个球中随机摸取3个球，所取球的标号之和多者获胜.
（Ⅰ）求甲所取球的标号之和为7的概率；
（Ⅱ）求甲获胜的概率.
的球有个，甲、乙两名同学需从6个球中随机摸取3个球，所取球的标号之和多者获胜.（Ⅰ）求甲所取球的标号之和为7的概率；
（Ⅱ）求甲获胜的概率.
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2021-08-07更新
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434次组卷
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2卷引用：山西省太原市实验中学校2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 投掷一颗质地均匀的骰子2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为.
（1）写出试验的样本空间；
（2）若向量
，
.求
的概率.
，第二次出现的点数为.（1）写出试验的样本空间；
（2）若向量
，.求的概率.
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2021-08-07更新
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304次组卷
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3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 投掷一颗质地均匀的骰子2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.
（1）写出试验的样本空间；
（2）求满足
的概率.
，第二次出现的点数为.（1）写出试验的样本空间；
（2）求满足
的概率.
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2021-08-07更新
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378次组卷
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3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 在正四面体
的棱中任取两条棱，则这两条棱所在直线成
角的概率是（ ）
的棱中任取两条棱，则这两条棱所在直线成角的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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293次组卷
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4卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2024-2025学年高二上学期9月模块诊断考试数学试题
名校
7 . 空气质量AQI指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图所示的是某市4月1日~20日空气质量AQI指数变化的折线图，则下列说法中错误的是（ ）
| A．这20天中空气质量最好的是4月17日 |
| B．这20天空气质量AQI指数的极差是240 |
| C．总体来说，该市4月份上旬的空气质量比中旬的空气质量好 |
| D．从这20天的空气质量AQI指数数据中随机抽出一天的数据，空气质量为“优良”的概率是0.5 |
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2021-07-04更新
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380次组卷
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4卷引用：山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 甲、乙两人有三个不同的学习小组
可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两人参加各小组的可能性相同），则两人参加同一个学习小组的概率为（ ）
可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两人参加各小组的可能性相同），则两人参加同一个学习小组的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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958次组卷
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19卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（衔接班）6月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时3 古典概型人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型辽宁省凌源市三校2021-2022学年高一下学期4月检测联考数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届四川省南充市第三次诊断考试数学（文）试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练河北安平中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（文）试题河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
真题
名校
9 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率
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2019-01-30更新
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1930次组卷
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40卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高一第二学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学（文）试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型3人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题【导学案】 5.2.1 古典概型 课前预习-湘教版（2019）必修（第二册）第5章 概率2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学全解全析（已下线）江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题（文科）（已下线）2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷（已下线）2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）文数学卷（已下线）2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）考向47 古典概型（重点）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习广东省佛山市南海区2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题【巩固卷】第12章 概率初步 单元测试B沪教版（2020）必修第三册【课堂例】每周一练（1） 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第12章 概率初步
