1 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数；
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和
的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | 0.04 |
| 8 | 0.16 |
| 10 | |
| ||
| 14 | 0.28 |
合计 | 1.00 |
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数；
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率.
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2 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，在几个大型小区随机抽取
名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到
）；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在
、
内的居民中各随机选取
人参加抽奖活动，求选中的
人中仅有人没有参与抢红包活动的概率
名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：年龄/岁 |
|
|
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调查人数 |
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|
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|
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|
参与的人数 |
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|
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(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这
名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到）；(2)在被调查的居民中，若从年龄在
、内的居民中各随机选取人参加抽奖活动，求选中的人中仅有人没有参与抢红包活动的概率
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名校
解题方法
3 . 某中学参加知识竞赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取800名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，，
，，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这800名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这800名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率.
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2023-02-22更新
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576次组卷
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3卷引用：专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题
解题方法
4 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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20-21高一·全国·单元测试
5 . 某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛，根据这50位教师的竞赛成绩（满分100分）制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图．
（1）求a，b，并补全频率分布直方图；
（2）若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人，成绩在[50，70）内的概率不超过0.30，且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分，则这所学校可获得“优秀组织奖”，否则不能获奖，请判断该校能否获奖，并说明理由．（将频率看作概率，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）该校决定从成绩在[90，100]内的6位教师中随机抽取2人，若这6位教师中有4位女教师，2位男教师，求抽取的2人中至多有1位女教师的概率．
成绩/分 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 2 | 9 | a | b | 6 |
（2）若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人，成绩在[50，70）内的概率不超过0.30，且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分，则这所学校可获得“优秀组织奖”，否则不能获奖，请判断该校能否获奖，并说明理由．（将频率看作概率，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）该校决定从成绩在[90，100]内的6位教师中随机抽取2人，若这6位教师中有4位女教师，2位男教师，求抽取的2人中至多有1位女教师的概率．
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2021-07-06更新
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356次组卷
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4卷引用：第14章 统计（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第14章 统计（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）第六章 统计 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
20-21高一·全国·单元测试
解题方法
6 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
，
，
，
，
，
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
，
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.
，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在
，内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.
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2021-03-17更新
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2737次组卷
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5卷引用：第三章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）
（已下线）第三章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）（已下线）专题9.2 用样本估计总体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
解题方法
7 . 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为：___________，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有
两名男生，
两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，求出恰好抽到一男一女的概率.
（1）本次调查的学生总人数为：___________，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有
两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，求出恰好抽到一男一女的概率.
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名校
8 . 当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
| 组数 | 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 5 | 0.05 |
| 2 |  | 20 | 0.20 |
| 3 |  | a | 0.35 |
| 4 |  | 30 | b |
| 5 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
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2020-03-05更新
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388次组卷
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3卷引用：河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
解题方法
9 . 为了了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出他们的月收入（单位：百元，范围：
）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：
（1）求月收入在
内的频率，补全频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；
（2）若从月收入在
内的被调查者中随机选取2人，求这2人对该项政策都不赞成的概率.
）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：| 月收入 | 赞成的人数 |
 | 4 |
 | 8 |
| 12 |
 | 5 |
 | 2 |
| 2 |
（1）求月收入在
内的频率，补全频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；（2）若从月收入在
内的被调查者中随机选取2人，求这2人对该项政策都不赞成的概率.
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解题方法
10 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为
,,…）.
（1）求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
,,…）.（1）求成绩在
的频率,并补全此频率分布直方图;（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在
和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
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2020-02-16更新
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1740次组卷
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5卷引用：第七章++概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）
（已下线）第七章++概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）第七章 概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青一中）2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）
