名校
1 . 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，试就方程组
解答下列各题：
（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）求方程组只有正数解的概率．
，第二次出现的点数为，试就方程组解答下列各题：（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）求方程组只有正数解的概率．
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2020-01-17更新
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351次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型
解题方法
2 . 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组
.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点
,求点P落在第四象限的概率.
.(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点
,求点P落在第四象限的概率.
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3 . 把一枚骰子投掷两次，观察朝上一面的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组
，只有一组解的概率为__________ .
，第二次出现的点数为，则方程组，只有一组解的概率为
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2021-03-04更新
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519次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）第12章 概率初步 综合测试【1】
11-12高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组
只有一个解的概率为
，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为 A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为
，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.
(1)求，的值；
(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.
，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.| 年级人数方式 | 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 |
| 前往革命烈士纪念馆 | 2a-1 | 8 | 10 |
| 线上网络 | a | b | 2 |
，的值；(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.
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2023-06-06更新
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267次组卷
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8卷引用：第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》
第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》第十章 概率 （单元基础检测卷）-【超级课堂】第十五章 概率（A卷·基础提升练）-【单元测试】（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）
名校
解题方法
6 . 某学校有学生
人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了
名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
.
(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于
分的人数；
(2)若采用分层抽样的方法，从打分在
的受访学生中随机抽取
人了解情况，再从中选取
人进行跟踪分析，求这人至少有一人评分在
的概率.
人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为.(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该校学生满意度打分不低于分的人数；(2)若采用分层抽样的方法，从打分在
的受访学生中随机抽取人了解情况，再从中选取人进行跟踪分析，求这人至少有一人评分在的概率.
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2023-05-05更新
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861次组卷
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5卷引用：第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】
解题方法
7 . 青少年近视问题备受社会各界广泛关注，某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握情况，对某校学生进行问卷调查，并随机抽取200份问卷，发现其得分（满分：100分）都在区间
中，并将数据分组，制成如下频率分布表：
(1)估计这200份问卷得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在
，
，
内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人进行调查，求这3人来自不同组（3人中没有2人在同一组）的概率.
中，并将数据分组，制成如下频率分布表：分数 |
|
|
|
|
|
频率 | 0.15 | 0.25 | m | 0.30 | 0.10 |
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在
，，内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人进行调查，求这3人来自不同组（3人中没有2人在同一组）的概率.
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2023-01-31更新
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270次组卷
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5卷引用：10.1.3 古典概型 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.1.3 古典概型 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
8 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照
，
，
，…，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在
之间）．
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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2022-10-20更新
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372次组卷
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6卷引用：第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
9 . 某校为了解学生每月零用钱情况，从七､八､九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中共随机抽取了名学生__________，图表中的
__________，
__________；
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在
“范围的学生人数；
(3)在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率.
组别 | 零用钱支出 | 频数（人） | 频率 |
节俭型 |
| 2 |
|
| 4 |
| |
富足型 |
| 12 | |
|
| ||
奢侈型 |
|
| |
| 2 |
（单位：元）
__________，__________；(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在
“范围的学生人数；(3)在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率.
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2022-09-01更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省六校教育研究会2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：
(1)如果该学校有
名学生，估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于
分的分别有多少人；
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
(1)如果该学校有
名学生，估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于分的分别有多少人；(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
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2021-12-13更新
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408次组卷
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3卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
