1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的平均分，中位数和众数；
(3)为调查某项指标，从成绩在，分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；

（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

3 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，在几个大型小区随机抽取名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

年龄/岁
调查人数
参与的人数

      
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到）；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在、内的居民中各随机选取人参加抽奖活动，求选中的人中仅有人没有参与抢红包活动的概率

4 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为；
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的分位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率．

5 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：，绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间的概率.

7 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.

8 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为.
（1）请根据已知条件补全上面的列联表；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2）.试求抽到4号或9号的概率.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，.

9 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.

10 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，年月日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分分．若该社区有人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本，再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率．