解题方法
1 . 军山湖大闸蟹是江西省南昌市进贤县的特产.某商户为了解已经购买的1000只大闸蟹的质量(单位:g)分布情况,从已购买的1000只大闸蟹中随机抽取50只大闸蟹,所得到的数据如下表:
50只军山湖大闸蟹的质量分布表
(1)请补全频率分布直方图,在y轴上标出对应的m值,并求出中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在从质量分组(单位:g)为中分别抽取一只大闸蟹,若从这6只当中随机取出2只,求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率.
50只军山湖大闸蟹的质量分布表
质量分组/g | |||||||
频数 | 2 | 4 | 6 | 12 | 8 | 14 | 4 |
(2)现在从质量分组(单位:g)为中分别抽取一只大闸蟹,若从这6只当中随机取出2只,求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率.
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2 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ||
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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792次组卷
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4卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
3 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开,“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮,北京冬奥会上,数字媒体技术的创新性应用,让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉,北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会,贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况,随机抽取了1000名市民,收集相关数据如下表所示:
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间/小时 | ||||||
人数 | 120 | 180 | 280 | 120 |
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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4 . 给定,,从正整数1,2,…,中任意取出两个不同的数,记取出的两数之和等于的概率为,给出如下命题:
(1)当取奇数时,有恒成立;
(2)当取偶数时,有恒成立;
(3)对任意的,有恒成立;
(4)对任意的且,有恒成立.
则其中为真命题的是_______ .(填写命题序号)
(1)当取奇数时,有恒成立;
(2)当取偶数时,有恒成立;
(3)对任意的,有恒成立;
(4)对任意的且,有恒成立.
则其中为真命题的是
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名校
解题方法
5 . 给出下列命题:
①已知点的坐标是,过点的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线交轴于,设点是的中点,则点的轨迹方程为;
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示:,则等于;
③在圆上任取一点,过点作轴的垂线,为垂足,当点在圆上运动时,若,则的轨迹方程;
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为
其中所有正确命题的序号是___________ (填写所有正确命题的序号)
①已知点的坐标是,过点的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线交轴于,设点是的中点,则点的轨迹方程为;
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
③在圆上任取一点,过点作轴的垂线,为垂足,当点在圆上运动时,若,则的轨迹方程;
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为
其中所有正确命题的序号是
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名校
6 . 为了检测产品质量,某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取件产品作为样本,检测其质量指标值,质量指标值的范围为.根据该产品的质量标准,规定质量指标值在内的产品为“优等品”,否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下:
(1)填写下面的列联表,计算,并判断能否有的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关;
(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的,为找出原因,该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中,按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出件产品,然后再从中随机抽出件产品进行全面分析,求其中至少有件是乙生产线生产的产品的概率.
附:,.
质量指标值 | ||||||
甲生产线生产的产品数量 | ||||||
乙生产线生产的产品数量 |
优等品 | 非优等品 | 合计 | |
甲生产线生产的产品数量 | |||
乙生产线生产的产品数量 | |||
合计 |
附:,.
k |
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2022-12-29更新
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623次组卷
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4卷引用:河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题
河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
名校
7 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:.
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-16更新
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700次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境,特制定业主满意度电子调查表,调查表有生活服务、小区环境等多项内容,将每项内容进行分值量化,调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如下.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
(2)在选取的100位业主中,男士与女士人数相同,规定分值在70分以上为满意,低于70分为不满意,据统计有32位男士满意.请列出列联表,并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”?
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:,其中.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
分值 | ||||||
人数 |
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用:安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查,要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有 人;在扇形图中,m= ;将条形图补充完整;
(2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有 人;在扇形图中,m= ;将条形图补充完整;
(2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
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名校
解题方法
10 . 近几年,随着大众鲜花消费习惯的转变,中国进入一个鲜花消费的增长期.根据以往统计,某地一鲜花店销售某种级玫瑰花,在连续统计的320天的玫瑰花售卖中,每天的玫瑰花的销售量(单位:支)与特殊节日的天数如下表:
(1)填写上表,判断是否有99%的把握认为“每天的玫瑰花的销售量与特殊节日有关”?
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在内的概率.
附:,其中.
非特殊节日的天数 | 特殊节日的天数 | 总计 | |
销售量在内的天数 | 160 | ||
销售量在内的天数 | 10 | 40 | |
总计 | 170 | 320 |
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在内的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-21更新
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388次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题