名校
解题方法
1 . 一位同学想调查某学校学生阅读古典四大名著《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》的情况,他随机问了5名同学(√表示已读),得到了以下表格:
(1)现在从这五位同学中选出两位,设事件A为“两位同学都读过《红楼梦》和《三国演义》”,请用集合的形式分别写出样本空间和事件A所包含的所有结果,并计算出事件A的概率;
(2)经过统计,该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为,,,,求一位同学恰好读过其中三本书的概率.
《红楼梦》 | 《三国演义》 | 《西游记》 | 《水浒传》 | |
同学A | √ | √ | √ | |
同学B | √ | √ | ||
同学C | √ | √ | ||
同学D | √ | √ | √ | |
同学E | √ | √ |
(2)经过统计,该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为,,,,求一位同学恰好读过其中三本书的概率.
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2022-07-23更新
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462次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题的概率都是0.6,若每位面试者都有三次机会,每次抽一道且不重复,一旦答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第三次为止.用表示答对题目,用表示没有答对题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的.
(1)用树状图的方法列出所有可能的面试情况;
(2)求李明最终通过面试的概率.
(1)用树状图的方法列出所有可能的面试情况;
(2)求李明最终通过面试的概率.
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解题方法
3 . 根据空气质量指数(AQI,为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
现对某地级市30天的空气质量进行监测,获得30个AQI数据(每个数据均不同),统计绘得频率分布直方图如图所示.若从获得的“一级”和“五级(B)”的数据中随机选取2个数据进行复查.
(1)写出试验的样本空间;
(2)求“一级”和“五级(B)”数据恰均被各选中一个的概率.
AQI | ||||||
级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级(A) | 五级(B) |
(1)写出试验的样本空间;
(2)求“一级”和“五级(B)”数据恰均被各选中一个的概率.
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2022-07-15更新
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229次组卷
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2卷引用:广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
名校
解题方法
4 . 甲罐中有四个相同的小球,标号为1,2,3,4;乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件A:抽取的两个小球标号之和大于5,事件:抽取的两个小球标号之积大于8,则( )
A.事件A与事件是对立事件 | B.事件与事件是互斥事件 |
C.事件发生的概率为 | D.事件发生的概率为 |
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2022-07-15更新
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738次组卷
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6卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第42讲 随机事件的概率(2)(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考(第一次校际联考)数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 从这四个数字中,不放回地取两次,每次取一个,构成数对为第一次取到的数字,为第二次取到的数字.设事件“第一次取出的数字是1”,“第二次取出的数字是2”.
(1)写出此试验的样本空间及的值;
(2)判断与是否为互斥事件,并求;
(3)写出一个事件,使成立.
(1)写出此试验的样本空间及的值;
(2)判断与是否为互斥事件,并求;
(3)写出一个事件,使成立.
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解题方法
6 . 已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180,120,120.现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法,从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动.
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
②记事件“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”,求值.
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
②记事件“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”,求值.
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名校
解题方法
7 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行,本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”,某兴趣小组制作了写有“一”,“起”,“向”,“未”,“来”的五张卡片.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间;
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案:
方案一:活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张,若抽到“向”或“未”或“来”,则可获得纪念品;
方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”,则可获得纪念品.
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?说明理由.
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2022-07-09更新
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259次组卷
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2卷引用:福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为一号和二号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间,并判断这个试验是否为古典概型;
(2)求下列事件的概率;
①“两个点数之和是5”;
②“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.
(1)写出这个试验的样本空间,并判断这个试验是否为古典概型;
(2)求下列事件的概率;
①“两个点数之和是5”;
②“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.
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解题方法
9 . 某商场搞活动,只要购物达到300元以上的消费者就可以参加一次抽奖活动,抽奖活动有两种游戏供消费者选择.两种游戏规则如下:
(1)游戏2中依次取出2个球一共有多少种结果,并用适当的符号表示这些结果;
(2)如果你是消费者你会选择哪一种抽奖游戏,说明你的理由.
游戏1 | 游戏2 | |
袋子中球的数量和颜色 | 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
取球规则 | 依次不放回取2个球 | |
获奖规则 | 两个球同色获奖;否则,无奖. |
(2)如果你是消费者你会选择哪一种抽奖游戏,说明你的理由.
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名校
解题方法
10 . 将写有1,2,3,4的4张卡片中不放回地随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______ .
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2022-07-07更新
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792次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题