19. 某校有高中学生1000人,其中男生400人,女生600人.
A同学按男生、女生进行分层,采用分层随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高(单位:
)情况,总样本量为100,计算得到男生身高样本的平均数为170,方差为16;女生身高样本的平均数为160,方差为18.
(1)如果已知男、女样本量按比例分配,求总样本的平均数
和方差
;
(2)如果已知男、女样本量分别为30和70,在这种情况下,总样本的平均数为
,总样本的方差为
,分别直接写出
与
与
的大小关系;
(3)如果已知
B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况,样本量为100,其样本平均数为
,能否认为
比
更接近总体平均身高,说明理由.