名校
解题方法
1 . 已知方程组
，其中
，
的值从集合
中随机取得．
（1）求该方程组无解的概率；
（2）求该方程组仅有一组解，且该解对应的点在第四象限的概率．
，其中，的值从集合中随机取得．（1）求该方程组无解的概率；
（2）求该方程组仅有一组解，且该解对应的点在第四象限的概率．
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2 . 我省高考实行3+1+2模式，高一学生A和B两位同学的首选科目都是历史，再选科目两人选择每个科目的可能性均等，且他们的选择互不影响，则他们选科至少有一科不同的概率为__________ .
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解题方法
3 . 设集合
，
，分别从集合
中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点
.
（1）写出所有等可能的基本事件；
（2）记“点落在直线
上”为事件
，求事件
概率的最大值.
，，分别从集合中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点.（1）写出所有等可能的基本事件；
（2）记“点
落在直线上”为事件，求事件概率的最大值.
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2021-07-08更新
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137次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2018-2019学年高二下学期期末数学理科试题
2021高一·全国·专题练习
4 . 将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a，b，设事件M为“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”，则事件M中含有样本点的个数为（ ）
| A．6 | B．17 | C．19 | D．21 |
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2021-07-06更新
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462次组卷
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7卷引用：专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
（已下线）专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题15.1 随机事件与样本空间（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.1 随机事件和样本空间 练习（已下线）5.1 随机事件与样本空间（已下线）15.1-2随机事件和样本空间、随机事件的概率（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册） 苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1 随机事件和样本空间（已下线）专题06 古典概型-2
2021高一·全国·专题练习
5 . 某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
（1）写出该试验的样本空间Ω；
（2）设事件M为“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，试用集合表示M．
| 一年级 | 二年级 | 三年级 | |
| 男同学 | A | B | C |
| 女同学 | X | Y | Z |
（1）写出该试验的样本空间Ω；
（2）设事件M为“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，试用集合表示M．
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名校
6 . 天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：
（1）求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分．
（2）已知样本中成绩在[140，150]内的学生中有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流，
①写出这个试验的样本空间；(用恰当的符号表达)
②设事件A：”选取的两人中至少有一名女生”，写出事件A的样本点，并求事件A发生的概率．
（1）求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分．
（2）已知样本中成绩在[140，150]内的学生中有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流，
①写出这个试验的样本空间；(用恰当的符号表达)
②设事件A：”选取的两人中至少有一名女生”，写出事件A的样本点，并求事件A发生的概率．
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2021-07-06更新
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844次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 同时抛三枚均匀的硬币，恰有2个正面朝上的样本点个数为________ ．
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20-21高一·全国·课后作业
名校
8 . 做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”.
（1）求这个试验样本点的个数；
（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.
（1）求这个试验样本点的个数；
（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.
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2021-06-13更新
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1060次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件(练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（1）5.2概率及运算（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 先后三次抛掷同一枚硬币，若正面朝上，则记为1；若反面朝上，则记为0．
（1）试写出这个试验的样本空间；
（2）写出“三次结果对应数字之和为1”所包含的样本点；
（3）记事件
为“三次结果对应数字之和不小于2”，求
．
（1）试写出这个试验的样本空间；
（2）写出“三次结果对应数字之和为1”所包含的样本点；
（3）记事件
为“三次结果对应数字之和不小于2”，求．
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2021-06-12更新
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597次组卷
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4卷引用：【新东方】在线数学173高一下
（已下线）【新东方】在线数学173高一下沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 小明有
枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，则不同的摆法有（ ）
枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，则不同的摆法有（ ）| A．种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2021-03-28更新
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280次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
