1 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术.某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额x(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额y(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额x和收入附加额y成线性相关.
(1)求收入的附加额y与研发投资额x的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
投资额(百亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额(百亿元) | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
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2023-05-11更新
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456次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
解题方法
2 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设第一次接球人为,第二次接球人为,通过次传接球后,列举出的所有可能的结果;
(2)完成第三次传接球后,计算球正好在乙处的概率.
(1)设第一次接球人为,第二次接球人为,通过次传接球后,列举出的所有可能的结果;
(2)完成第三次传接球后,计算球正好在乙处的概率.
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3 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,特别在疫情期间,电子商务更被群众广泛认可,2020年双11期间,某平台的销售业绩高达3568亿人民币.与此同时,相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系,现从评价系统中随机选出200次成功的交易,并对其评价结果进行统计,对商品的好评率为,对服务的好评率为,其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.
(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品和服务的好评率有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
(,其中n=a+b+c+d)
(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品和服务的好评率有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-12更新
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212次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
解题方法
4 . 宜宾市创建全国文明城市期间,一单位有甲、乙、丙三个志愿小组,其中甲组4人,乙组8人,丙组12人,现用分层抽样方法从这三个组中选出6人组成宣传小组.
(1)应从甲组、乙组、丙组中各抽取多少人?
(2)记选出6人分别为,现从这6人中抽取2人进入某小区进行创文宣传;
①试用所给的字母列举出所有可能的抽取结果;
②设事件是“抽取2人来自同一志愿小组”,求事件发生的概率.
(1)应从甲组、乙组、丙组中各抽取多少人?
(2)记选出6人分别为,现从这6人中抽取2人进入某小区进行创文宣传;
①试用所给的字母列举出所有可能的抽取结果;
②设事件是“抽取2人来自同一志愿小组”,求事件发生的概率.
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