1 . 某数学兴趣小组有男生3名，记为，，；有女生2名，记为，．现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛．
(1)写出样本空间所包含的样本点；
(2)求参赛学生中恰好有1名男生的概率；
(3)求参赛学生中至少有1名男生的概率．

2 . 从1，2，3，4，5中随机选两个数，下列事件的概率为是（       ）

A．两数之差绝对值为2	B．两数之差绝对值为1
C．两数之和不小于6	D．两数之和不大于5

3 . 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数值，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，3.现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为m，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为n.设点A的坐标为.
（1）请用树状图或列表法，列出所有可能的结果；
（2）求点A落在第一象限的概率.

4 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是（       ）

A．连续抛两枚质地均匀的硬币，有3个基本事件，出现一正一反的概率为

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如12＝5＋7，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次，记下两次向上的点数，则点数之和为6的概率是

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

5 . 惠州市某学校高三年级模拟考试的数学试题是全国I卷的题型结构，其中第22、23题为选做题，考生只需从中任选一题作答.已知文科数学和理科数学的选做题题目无任何差异，该校参加模拟考试学生共1050人，其中文科学生150人，理科学生900人.在测试结束后，数学老师对该学校全体高三学生选做的22题和23题得分情况进行了统计，22题统计结果如下表1，23题统计结果如下表2.
表1

22题得分	0	3	5	8	10
理科人数	50	70	80	100	500
文科人数	5	20	10	5	70

表2

23题得分	0	3	5	8	10
理科人数	10	10	15	25	40
文科人数	5	5	25	0	5

（1）在答卷中完成如下列联表，并判断能否至少有的把握认为“选做22题或23题”与“学生的科类（文理）”有关系；

	选做22题	选做23题	合计
文科人数	110
理科人数		100
总计			1050

（2）在第23题得分为0的学生中，按分层抽样的方法随机抽取6人进行答疑辅导，并在辅导后从这6人中随机抽取2人进行测试，求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率.
参考公式：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽、小萌花”，是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹，造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现将三张分别印有“小萌芽”、“小萌花”、“牡丹花”这三个图案的卡片（卡片的形状和大小相同，质地也相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回的取出两张卡片，则一张为小萌芽，一张为小萌花的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知口袋里装有4个大小相同的小球，其中两个标有数字1，两个标有数字2．
（1）从口袋里任意取一球，求取到标有数字2的球的概率；
（2）第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为．当为何值时，其发生的概率最大？说明理由．

8 . 一个袋中有个大小之地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，连续取两次.
（1）设表示先后两次所取到的球，试写出所有可能抽取结果；
（2）求连续两次都取到白球的概率；
（3）若取到红球记分，取到白球记分，取到黑球记分，求连续两次球所得总分数大于分的概率.

9 . 用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色.设事件“三个圆的颜色全不相同”，事件“三个圆的颜色不全相同”，事件“其中两个圆的颜色相同”，事件“三个圆的颜色全相同”.
（1）写出试验的样本空间.
（2）用集合的形式表示事件.
（3）事件与事件有什么关系？事件和的交事件与事件有什么关系？并说明理由.

10 . 在两个袋子里分别装着写有、、、、、这六个数字的张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则“两张卡片上数字之和等于”这一事件包含的基本事件个数为______.