解题方法
1 . 某校高三年级的
名学生参加了一次数学测试,已知这
名学生的成绩全部介于
分到
分之间,为统计学生的这次考试情况,从这
名学生中随机抽取
名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这
名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,第三组
,
,第八组
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/06dce16e-c0af-4e90-82a4-150538d2cdbd.png?resizew=295)
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)估计该校高三年级的这
名学生的这次考试成绩的中位数;
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取
名,记这
名学生的分数差的绝对值大于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e85c53a287e873f35c9ca64972023c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f782d70309802445202487eee751cbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3a4c07e07f512c5f8e3a2db0b19734.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/06dce16e-c0af-4e90-82a4-150538d2cdbd.png?resizew=295)
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)估计该校高三年级的这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2023-03-23更新
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453次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知甲罐中有四个相同的小球,标号为1,2,3,4;乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”,事件B=“抽取的两个小球标号之积大于8”,则( )
A.事件A与事件B的样本点数分别为12,8 | B.事件A,B间的关系为![]() |
C.事件![]() ![]() | D.事件![]() ![]() |
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2023-03-22更新
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659次组卷
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5卷引用:浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)10.1.3古典概型(课件+练习)-【超级课堂】河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程(期中)数学试题
2023高一下·全国·专题练习
3 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,设5名同学为:甲、乙、
,写出这一事件的样本空间;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ec18aa8ab6f4a4e70722e4df77c9c1.png)
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2023-03-18更新
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299次组卷
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6卷引用:10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(分层作业)(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精练)-【题型分类归纳】(已下线)1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(巩固版)(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)
2023高一下·全国·专题练习
4 . 柜子里有
双不同的鞋,如果从中随机取出
只,那么写出试验的样本空间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023高一下·全国·专题练习
5 . 从4名男同学、2名女同学中选出3人构成一组.该活动包含了多少个基本事件?
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2023-03-18更新
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304次组卷
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5卷引用:10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第10章 概率(单元测试)(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精练)-【题型分类归纳】(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(提升版)(已下线)10.1.3?古典概型——课堂例题
名校
解题方法
6 . 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动,其中来自甲班的3名同学用A,B,C表示,来自乙班的2名同学用D,E表示,现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”,求事件M发生的概率.
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”,求事件M发生的概率.
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2023-03-14更新
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660次组卷
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6卷引用:第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】
7 . 若从两男两女四人中随机选出两人,设两个男生分别用
表示,两个女生分别用
表示,相应的样本空间为
,则与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6027592d944b2b48f7674507a44b0a0.png)
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2023-03-11更新
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288次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)12.1 随机现象与样本空间(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
8 . 2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源,加强人们保护水资源,防治水污染,节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源,节约用水意识是否落地,随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/2f6f9fa6-8c5b-41f0-9092-f1022ea06828.png?resizew=221)
(1)求
的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
和
的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/2f6f9fa6-8c5b-41f0-9092-f1022ea06828.png?resizew=221)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
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解题方法
9 . 现有6个大小相同、质地均匀的小球,球上标有数字1,3,3,4,5,6.从这6个小球中随机取出两个球,如果已经知道取出的球中有数字3.则所取出的两个小球上数字都是3的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022高一·全国·专题练习
10 . 箱子里有3双不同的手套,从中随机拿出2只,记事件
拿出的手套不能配对
,事件
拿出的都是同一只手上的手套
,事件
拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对
.
(1)写出该试验的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件
、事件
、事件
;
(3)说出事件
、事件
、事件
的关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d3d1b006b2efda9c789a7a22c9b8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8e8fbba13c61377df60719099971db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbfc0f7f6006d73ffc559cbf2b4bfe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
(1)写出该试验的样本空间;
(2)用集合的形式表示事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)说出事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-02-28更新
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331次组卷
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5卷引用:专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 概率(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)