解题方法
1 . 某市因防控新冠疫情的需要,在今年年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂,质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液,检测其质量指标值x,得到该厂所生产的消毒液质量指标值的频率分布直方图如图所示,规定:当或时,消毒液为二等品;当或时,消毒液为一等品;当时,消毒液为特等品(将频率视为概率).
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
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2022-06-01更新
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489次组卷
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3卷引用:河南省顶级名校2022届高三高考考前押题信息卷(二)文科数学试题
名校
解题方法
2 . 近两年旅游业迎来强劲复苏,外出旅游的人越来越多.两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下:
利润率,盈利为正,亏损为负,且每个月的成本不变.
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小;
(2)用频率估计概率,且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的,求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率.
利润率 月数 公司 | -5% | ||
A公司 | 3 | 2 | 1 |
B公司 | 2 | 2 | 2 |
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小;
(2)用频率估计概率,且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的,求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率.
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解题方法
3 . 某小区物业每天从供应商购进定量小包装果蔬,供本小区居民扫码自行购买,每份成本15元,售价20元.如果下午6点之前没有售完,物业将剩下的果蔬打五折于当天处理完毕.物业对20天本小区这种小包装果蔬下午6点之前的日需求量(单位:份)进行统计,得到如下条形图:
(1)假设物业某天购进20份果蔬,当天下午6点之前的需求量为n(单位:份,).
(i)求日利润y(单位:元)关于n的函数解析式;
(ii)以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求日利润不少于100元的概率.
(2)依据统计学知识,请设计一个方案,帮助物业决策每天购进的果蔬份数.只需说明原因,不需计算.
(1)假设物业某天购进20份果蔬,当天下午6点之前的需求量为n(单位:份,).
(i)求日利润y(单位:元)关于n的函数解析式;
(ii)以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求日利润不少于100元的概率.
(2)依据统计学知识,请设计一个方案,帮助物业决策每天购进的果蔬份数.只需说明原因,不需计算.
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名校
4 . 某滨海城市沙滩风景秀丽,夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查,来模拟饮品店开卖之后的利润情况.考虑沙难承受能力有限,超过1.4万人即停止预约,以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.
(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图,并求a和这组数据的分位数;
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙难的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
人数(万) | |||||||
频数(天) | 8 | 8 | 16 | 24 | 24 | a | 32 |
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙难的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
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2022-05-17更新
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303次组卷
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2卷引用:河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题