1 . 某人通过计步仪器，记录了自己100天每天走的步数（单位：千步）得到频率分布表，如图所示

分组	频数	频率
[4，6）	5	0.05
[6，8）	15	0.15
[8，10）	20	0.20
[10，12）
[12，14）	20	0.20
[14，16]	10	0.10
合计	100	1

(1)求频率分布表中的值，并补全频率分布直方图；
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.

2 . 李老师对高二两个班级的105名学生进行了数学学科的学情调查，数据如下：在75名男生中，有45名男生对数学很感兴趣；在30名女生中，有10名女生对数学很感兴趣；其余学生对数学兴趣一般．
（1）填写下面列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“对数学学科是否很感兴趣与性别有关系”？

	男生	女生	总计
很感兴趣
兴趣一般
合计			105

（2）李老师为进一步了解情况，对两个班级的各个学习小组进行抽样调查，每组随机抽3人，已知小明和小芳2名学生所在的学习小组有5人，求抽到的3名学生中，小明和小芳没有同时被抽到的概率．
附：，

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 为了解某地居民的月收入情况，某社会机构调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每组数据以区间中点值为代表.

(1)求频率分布直方图中a的值.
(2)求月收入的平均数、75 百分位数.
(3)现按月收入分层， 在[2000， 3000)和[3000， 4000)这两个收入段中， 按比例分配分层随机抽样方法抽出6人进一步了解情况，再从中任选2人进行专访.求选中的2人来自不同收入段的概率.

4 . 某学校对高一某班的名同学的身高（单位：）进行了一次测量，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值，估计全班同学身高的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学，再从这名同学中任选名去参加跑步比赛，求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.

5 . 为了解某班级学生期末考试数学成绩情况，抽取该班名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为．

（1）根据频率分布直方图，计算抽取的数学成绩的平均数和第百分位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（2）若从分数在和的同学中随机抽取两位同学，求抽取的两位同学中至少有一位同学的数学成绩在的概率．