18. 近年我国外贸企业一手抓防控,一手抓生产,产销形势喜人.自2020年6月以来,我国外贸进出口连续实现正增长,出口国际市场占世界的份额不断攀升,外贸发展韧性强劲.某个远洋运输公司出口营业额增长数据表如下:
月份 | 2020年6月 | 2020年7月 | 2020年8月 | 2020年9月 | 2020年10月 | 2020年11月 | 2020年12月 | 2021年1月 |
月份代码![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增出口营业额 亿元 | 2.4 | 2.8 | 3.6 | 5.1 | 7.1 | 9.1 | 11.7 | 14.2 |
某位同学分别用两种模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8063a79deb605a414a6b71d40ab1bf78.png)
,②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdc1b744efd91b74ee9b1bffb96c11b.png)
进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0631cd7fb7722810c9f803e8d9cbd2.png)
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/1017f3f3-7806-435f-9e99-c21ff1a9de55.png?resizew=431)
这位同学在进行拟合时,对数据作了初步处理,得到一些统计量的值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0809889888d6d04f4959cfa5640d9bb7.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6dc06056279b94179cf5f0e18b9174.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe75096fc0d590410f11a23a8d642b69.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa010882cc5810a531f149db04ee156b.png)
.其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fb3265a6c81db8c6d36d5336bb5c0a.png)
.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
的回归方程,并预测该远洋运输公司2021年3月新增出口营业额.(精确到0.01)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d3b0b2264651688715bb54de5f2eac.png)
,回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e033c156a88068a394e0db6b12b6092.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a749ee69a13c383383c3fed9f8437165.png)
.