名校
1 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不足120分的占
,统计成绩后得到如下
列联表:
(1)请完成上面
列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
(下面的临界值表供参考)
(参考公式
其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355390efe2ad5920e12e022306149ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
分数不少于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
线上学习时间不少于5小时 | 4 | 19 | |
线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
(下面的临界值表供参考)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-18更新
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1123次组卷
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4卷引用:河南省济源六中2019-2020学年高二下学期6月月考试题文科数学试题
名校
2 . 当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中随机抽取n名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/143f6686-1a62-41e2-9898-d896db99bc52.png?resizew=225)
(1)求出表中a,b,n的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查,再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
组数 | 分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
1 | ![]() | 5 | 0.05 |
2 | ![]() | 20 | 0.20 |
3 | ![]() | a | 0.35 |
4 | ![]() | 30 | b |
5 | ![]() | 10 | 0.10 |
合计 | n | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/143f6686-1a62-41e2-9898-d896db99bc52.png?resizew=225)
(1)求出表中a,b,n的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查,再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
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2020-03-05更新
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388次组卷
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3卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某城市有连接
个小区
、
、
、
、
、
、
、
和市中心
的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区
前往小区
,则他经过市中心
的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-19更新
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1280次组卷
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16卷引用:河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)试题【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 易错疑难集训人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题(已下线)10.3 频率与概率苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 第15.1-15.2节综合训练(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第44讲 频率与概率(1)广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(巩固版)(已下线)10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,,800进行编号.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
.
①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值;
②在地理成绩及格的学生中,已知
,
,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c2f6148feb35e0bb1d09a12eeb30e.png)
①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值;
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de36c9744aca4630dab65edf577ecb1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a4c07709585a980edbb10abc6636ea.png)
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2020高三上·全国·专题练习
名校
5 . 裴波那契数列(Fibonacci sequence )又称黄金分割数列,因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入,故又称为“兔子数列”,在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义:数列
满足:
,
,现从该数列的前40项中随机抽取一项,则能被3整除的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b3fee34c85365527d44acf0d8b0c5e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-10更新
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486次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题(已下线)2020届高三1月(考点06)(理科)-《新题速递·数学》安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学(理)试题
6 . 某电子科技公司由于产品采用最新技术,销售额不断增长,最近
个季度的销售额数据统计如下表(其中
表示
年第一季度,以此类推):
(1)公司市场部从中任选
个季度的数据进行对比分析,求这
个季度的销售额都超过
千万元的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司
的销售额.
附:线性回归方程:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc878a81c05d46dde67a0825e1ca44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
季度 | |||||
季度编号x | |||||
销售额y(百万元) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36870cb9f3587e8014c7a957ec094ddd.png)
附:线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317e0d781277ec03a488c028390e3a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d3a9f68c90b3e08afa137e3ab6f5e6d.png)
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2020-01-02更新
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452次组卷
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3卷引用:河南省天一大联考2018-2019学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 有五条线段,长度分别为2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为___________ .
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名校
8 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,…,800进行编号.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有
.
①若在该样本中,数学成绩优秀率是
,求
的值:
②在地理成绩及格的学生中,已知
,
,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人 数 | 数 学 | |||
优 秀 | 良 好 | 及 格 | ||
地 理 | 优 秀 | 7 | 20 | 5 |
良 好 | 9 | 18 | 6 | |
及 格 | a | 4 | b |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c2f6148feb35e0bb1d09a12eeb30e.png)
①若在该样本中,数学成绩优秀率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
②在地理成绩及格的学生中,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de36c9744aca4630dab65edf577ecb1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a4c07709585a980edbb10abc6636ea.png)
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2019-07-04更新
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453次组卷
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2卷引用:河南省郑州市中原区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 某高校共有10000人,其中男生7500人,女生2500人,为调查该校学生每则平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).调查部分结果如下
列联表:
(1)完成上述每周平均体育运动时间与性别的
列联表,并判断是否有
把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”;
(2)已知在被调查的男生中,有5名数学系的学生,其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | 35 | ||
每周平均体育运动时间超过4小时 | 30 | ||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)已知在被调查的男生中,有5名数学系的学生,其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2019-06-07更新
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537次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次(5月)月考数学(文)试题
名校
10 . 四色猜想是世界三大数学猜想之一,1976年数学家阿佩尔与哈肯证明,称为四色定理.其内容是:“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用
,
,
,
四个数字之一标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗实线围成的各区域上分别标有数字
,
,
,
的四色地图符合四色定理,区域
和区域
标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点,则恰好取在标记为
的区域的概率所有可能值中,最大的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/990c725b-9191-4bb3-84fa-c1ecb9db0ff9.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2019-01-21更新
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832次组卷
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7卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题