名校
解题方法
1 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
注:“阿根廷
法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为
,在点球大战中阿根廷
战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.
(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为
,求在点球大战中,两队前2轮比分为
的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2648096e6f02304dc2fa9863b4f95b3.png)
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
淘汰赛 | 比赛结果 | 淘汰赛 | 比赛结果 |
1/8决赛 | 荷兰 | 1/4决赛 | 克罗地亚 |
阿根廷 | 荷兰 | ||
法国 | 摩洛哥 | ||
英格兰 | 英格兰 | ||
日本 | 半决赛 | 阿根廷 | |
巴西 | 法国 | ||
摩洛哥 | 季军赛 | 克罗地亚 | |
葡萄牙 | 决赛 | 阿根廷 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ca63121721f04e5d11d50981b434e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1272772701f275330396cac433ebf6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98801b948916ee309a370d34bf6e2b0.png)
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
闯入8强 | |||
未闯入8强 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4c80aa3d7d480e3b260384edd3e0b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2648096e6f02304dc2fa9863b4f95b3.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-01更新
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2379次组卷
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10卷引用:9.2独立性检验(2)
(已下线)9.2独立性检验(2)浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 为了检测产品质量,某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取
件产品作为样本,检测其质量指标值,质量指标值的范围为
.根据该产品的质量标准,规定质量指标值在
内的产品为“优等品”,否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下:
(1)填写下面的
列联表,计算
,并判断能否有
的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关;
(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的,为找出原因,该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中,按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出
件产品,然后再从中随机抽出
件产品进行全面分析,求其中至少有
件是乙生产线生产的产品的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d1f848e37491a80c619cc11dd1fbac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c578cc1e837a081232b45d75c4cb8ef2.png)
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲生产线生产的产品数量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
乙生产线生产的产品数量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
优等品 | 非优等品 | 合计 | |
甲生产线生产的产品数量 | |||
乙生产线生产的产品数量 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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k | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-12-29更新
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623次组卷
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4卷引用:8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
真题
3 . 在三角形的每条边上各取三个分点(如图).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形,若从中任意抽取一个三角形,则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________ .(用数字作答)
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4 . 某学校对高一某班的
名同学的身高(单位:
)进行了一次测量,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898405304000512/2926908163440640/STEM/1f8144df-7df7-44d6-9fc8-363a50350bc9.png?resizew=229)
(1)求直方图中
的值,估计全班同学身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了
名身高在
内的同学,再从这
名同学中任选
名去参加跑步比赛,求选出的
名同学中恰有
名同学身高在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898405304000512/2926908163440640/STEM/1f8144df-7df7-44d6-9fc8-363a50350bc9.png?resizew=229)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e49f0999b8e0d4e03dc243a59f005dc.png)
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2022-03-01更新
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638次组卷
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4卷引用:第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题