名校
1 . 某社会机构为了调查对跑步的兴趣程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下
列联表:
(1)根据列联表,能否有90%的把握认为对跑步的兴趣程度与年龄有关;
(2)若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人,现从这5人被调查者中随机选取3人,求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率.
参考公式及数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
很感兴趣 | 15 | 20 | 35 |
不感兴趣 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 25 | 35 | 60 |
(2)若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人,现从这5人被调查者中随机选取3人,求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率.
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-29更新
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199次组卷
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2卷引用:广西名校2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
2 . 2021年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分
分,最高分
分),绘制如下频率分布直方图,并将市民的所有打分分数从低到高分为四个等级:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2758956754296832/2779090991456256/STEM/c8ea10f6376747388beb36d4f4a63c90.png?resizew=258)
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有
人.求频率分布于直方图中
的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占
,男生人数占
,现从该等级市民中按性别分层抽取
人了解不满意的原因,并从中选取
人组成“整改督导小组”,求该督导小组中至少有一位女生督导员的概率;
(3)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于
,否则该项目需进行整改.已知频率分布直方图中同一组中的数据用该组区间中点值代替,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由.
(注:满意指数
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
满意度评分 | 低于![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | 不低于![]() |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2758956754296832/2779090991456256/STEM/c8ea10f6376747388beb36d4f4a63c90.png?resizew=258)
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448aaa6640cb6ba29367c2204d8c9c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
(注:满意指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4625baa6bdd5bbb164255ce1dbdd2e4.png)
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解题方法
3 . 在传染病学中,通常把致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区
名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)从上述的
名患者中取
人,求此患者为潜伏期超过
天的概率;
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过
天为标准进行分层抽样,从上述
名患者中抽取
人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期与患者年龄有关:
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
潜伏期/天 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
潜伏期![]() | 潜伏期![]() | 总计 | |
![]() ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | |||
总计 | ![]() |
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
4 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量,经过整理得到如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ef26fe2-8d0f-4a32-a9c8-f67ff86afcb6.png?resizew=262)
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在
,范围内的居民用水实际情况,决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ef26fe2-8d0f-4a32-a9c8-f67ff86afcb6.png?resizew=262)
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70be47f0769cb5a1ad26dac2ac728560.png)
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
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2021-08-03更新
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485次组卷
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7卷引用:广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6,现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率
.先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数,指定0,1,2,3,4,5表示击中目标,6,7,8,9表示未击中目标;因为射击3次,所以每3个随机数为一组,代表3次射击的结果.经随机模拟产生了以下20组随机数:
169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
据此估计
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
据此估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.0.6 | B.0.65 | C.0.7 | D.0.75 |
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2021-08-02更新
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1246次组卷
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10卷引用:广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】
6 . 一个口袋内有4个白球和3个黑球,不放回地抽取两次,每次抽取一个球.已知第一次抽出的是黑球,则第二次抽出白球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 长时间使用手机上网,会严重影响学生的身体健康.某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长(小时)作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/d20f6b3e-407a-4025-8ab4-aadc87a0726f.png?resizew=143)
(1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(2)从A班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为
,从B班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为
,求
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/d20f6b3e-407a-4025-8ab4-aadc87a0726f.png?resizew=143)
(1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(2)从A班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
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解题方法
8 . 甲、乙两个小组各10人,在一次技能测试中的得分的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/19/2767684664893440/2774798436532224/STEM/cb82858bcc5a4c4a830a4ec8b68ba02b.png?resizew=212)
(1)求出甲组成绩的平均数和乙组成绩的极差;
(2)若在甲、乙两组中成绩高于80分的成员中,任意选取2名,求这2名成员来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/19/2767684664893440/2774798436532224/STEM/cb82858bcc5a4c4a830a4ec8b68ba02b.png?resizew=212)
(1)求出甲组成绩的平均数和乙组成绩的极差;
(2)若在甲、乙两组中成绩高于80分的成员中,任意选取2名,求这2名成员来自不同组的概率.
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名校
解题方法
9 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,
.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用:广西北海市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
10 . 某市为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了1000名高一学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752793552535552/2767761692852224/STEM/42b10390-70f2-4cc6-97ef-d12a183f0578.png?resizew=274)
(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | ![]() | 50 | 0.05 |
2 | ![]() | a | 0.35 |
3 | ![]() | 300 | b |
4 | ![]() | 200 | 0.2 |
5 | ![]() | 100 | 0.1 |
合计 | 1000 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752793552535552/2767761692852224/STEM/42b10390-70f2-4cc6-97ef-d12a183f0578.png?resizew=274)
(1)求a,b的值,并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01);
(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况,求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.
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2021-07-19更新
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340次组卷
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6卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题