山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东
高一
期末
2021-03-11
1433次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、等式与不等式、计数原理与概率统计
山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东
高一
期末
2021-03-11
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、等式与不等式、计数原理与概率统计
一、单选题 添加题型下试题
，
，则
（
单选题
|
容易(0.94)
“
，
”，则
为（
，
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2021-03-10更新
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846次组卷
|
4卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省朝阳市育英高考补习学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
3. 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．-2 | B．2 | C．-3 | D．3 |
【知识点】 已知分段函数的值求参数或自变量解读 对数的运算
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2021-03-10更新
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1275次组卷
|
7卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
4. 已知向量
，
，
．若λ为实数，(
)∥
，则λ＝（ ）.
，，．若λ为实数，()∥，则λ＝（ ）.A．  | B．  | C．1 | D．2 |
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2021-10-03更新
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2634次组卷
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48卷引用：2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学
（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷2016届广西武鸣县高中高三上学期8月月考理科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题浙江省东阳中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题河南省郑州市外国语中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示+6.3.4 平面向量数乘运算2019届四川省成都七中高三上学期第三次月考数学试题山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学（理）试题四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.2.3平面向量的坐标及其运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.2-4 平面向量的正交分解、加减运算和数乘运算及坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
5. 设
，
都是不等于1的正数，则“
”是“
”的（ ）
，都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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2021-03-10更新
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476次组卷
|
3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
单选题
|
适中(0.65)
6. 已知不等式
的解集是
，则
的值为（ ）
的解集是，则的值为（ ）| A．-64 | B．-36 | C．36 | D．64 |
【知识点】 由一元二次不等式的解确定参数解读
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2021-03-10更新
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744次组卷
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3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）3.3 从函数观点看一元二次不等式和一元二次方程（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
表示
的零点是（
，
，
，
，
，
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
8. 甲乙两人进行扑克牌得分比赛，甲的三张扑克牌分别记为
，，
，乙的三张扑克牌分别记为，
，
.这六张扑克牌的大小顺序为
.比赛规则为：每张牌只能出一次，每局比赛双方各出一张牌，共比赛三局，在每局比赛中牌大者得1分，牌小者得0分.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌，则六张牌都出完时乙得2分的概率为（ ）
，，，乙的三张扑克牌分别记为，，.这六张扑克牌的大小顺序为.比赛规则为：每张牌只能出一次，每局比赛双方各出一张牌，共比赛三局，在每局比赛中牌大者得1分，牌小者得0分.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌，则六张牌都出完时乙得2分的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
名校
9. 下列说法中正确的是（ ）
A．两个非零向量 ， ，若 ，则 |
B．若 ，则有且只有一个实数 ，使得 |
C．若，为单位向量，则 |
D． |
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2021-03-10更新
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1872次组卷
|
2卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
多选题
|
较易(0.85)
10. 国家为了实现经济“双循环”大战略，对东部和西部地区的多个县市的某一类经济指标进行调查，得出东部，西部两组数据的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．西部的平均数为13.3 |
| B．东部的极差小于西部的极差 |
| C．东部的30%分位数是11.6 |
| D．东部的众数比西部的众数小 |
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多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
，
，则（
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2021-03-10更新
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476次组卷
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4卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
多选题
|
适中(0.65)
12. 我们知道：函数
关于
对称的充要条件是
.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于
对称的充要条件是
.若函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于对称的充要条件是.若函数满足，且当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．函数 的零点为3，-1 |
D． 的解集为 |
【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读 解分段函数不等式
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2021-03-10更新
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642次组卷
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3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
三、填空题 添加题型下试题
，若幂函数
在
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
14. 已知，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为【知识点】 基本不等式“1”的妙用求最值
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2021-03-10更新
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445次组卷
|
3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
15. 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成
后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时乙得分的概率为0.6，各球的结果相互独立.在某局打成后，甲先发球，乙以
获胜的概率为______ .
后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时乙得分的概率为0.6，各球的结果相互独立.在某局打成后，甲先发球，乙以获胜的概率为
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2021-03-10更新
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1244次组卷
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6卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10.2事件的相互独立性+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系A基础练辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 已知函数
，若
有三个不同实根满足
，则
的取值范围为___________ .
，若有三个不同实根满足，则的取值范围为【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围 由对数函数的单调性解不等式
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2022-09-29更新
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437次组卷
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4卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
四、解答题 添加题型下试题
；
.
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 如图所示，在
中，
，
，
，
分别为线段
，
上一点，且
，
，
和
相交于点
.
（1）用向量
，
表示
；
（2）假设
，用向量，表示
并求出
的值.
中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点.（1）用向量
，表示；（2）假设
，用向量，表示并求出的值.
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2021-03-10更新
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4259次组卷
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13卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高一下学期第一次调研测试数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第一次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
19. 已知函数的图象与
的图象关于
轴对称，且的图象过点
.
（1）若
成立，求的取值范围；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.（1）若
成立，求的取值范围；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【知识点】 函数基本性质的综合应用 函数不等式恒成立问题
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2021-03-10更新
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1488次组卷
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5卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
名校
20. 某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了1000名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
（1）求a，b的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（中位数精确到0.01）；
（3）现从第4，5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的2人中至少有一人是5组的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 50 | 0.05 |
| 2 |  | a | 0.35 |
| 3 |  | 300 | b |
| 4 |  | 200 | 0.2 |
| 5 |  | 100 | 0.1 |
| 合计 | 1000 | 1 |
（1）求a，b的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（中位数精确到0.01）；
（3）现从第4，5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的2人中至少有一人是5组的概率．
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2021-07-19更新
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348次组卷
|
6卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
21. 据专家研究高一学生上课注意力集中情况，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线.当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当 时，曲线是函数
图象的一部分.专家认为，当注意力指数 大于或等于80时定义为听课效果最佳.
（1）试求
的函数关系式；
（2）若要使听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在那一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？请说明理由.
与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当 时，曲线是函数图象的一部分.专家认为，当注意力指数 大于或等于80时定义为听课效果最佳.（1）试求
的函数关系式；（2）若要使听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在那一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？请说明理由.
【知识点】 待定系数法 利用二次函数模型解决实际问题 分段函数模型的应用
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
22. 已知函数
（其中，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，的值；
（2）当
时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
|
2246次组卷
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8卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、等式与不等式、计数原理与概率统计
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 2 | 0.94 | 用存在量词改写命题 | |
| 3 | 0.94 | 已知分段函数的值求参数或自变量 对数的运算 | |
| 4 | 0.94 | 平面向量线性运算的坐标表示 由向量共线（平行）求参数 | |
| 5 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 | |
| 6 | 0.65 | 由一元二次不等式的解确定参数 | |
| 7 | 0.85 | 求函数的零点 | |
| 8 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 零向量与单位向量 平行向量（共线向量） 相反向量 垂直关系的向量表示 | |
| 10 | 0.85 | 计算几个数的众数 由茎叶图计算平均数 | |
| 11 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 12 | 0.65 | 求分段函数解析式或求函数的值 解分段函数不等式 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求幂函数的值 由幂函数的单调性求参数 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 基本不等式“1”的妙用求最值 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 独立事件的乘法公式 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 由对数函数的单调性解不等式 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 指数幂的运算 对数的运算性质的应用 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 向量加法的法则 向量减法的法则 用基底表示向量 平面向量基本定理的应用 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 函数基本性质的综合应用 函数不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 补全频率分布直方图 由频率分布直方图估计中位数 由频率分布直方图估计平均数 计算古典概型问题的概率 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 待定系数法 利用二次函数模型解决实际问题 分段函数模型的应用 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 对数型复合函数的单调性 根据零点所在的区间求参数范围 由函数对称性求函数值或参数 | 问答题 |
