解题方法
1 . 某药企对加工设备进行升级,现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在
内的产品为优等品,每件售价240元;质量指标值落在
和
内的为一等品,每件售价为180元;质量指标值落在
内的为二等品,每件售价为120元;其余为不合格品,全部销毁.每件产品生产销售全部成本50元.下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/0821581e-e464-47ea-b74a-e30992173754.png?resizew=230)
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润
(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为
(单位:元),求
(元)的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/0821581e-e464-47ea-b74a-e30992173754.png?resizew=230)
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-09-06更新
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341次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
2010·河南开封·一模
名校
解题方法
2 . 某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
已知分3期付款的频率为0.2,4s店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元,分4期或5期付款,其利润为2万元,用Y表示经销一辆汽车的利润.
(Ⅰ)求上表中
的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有一位采用3期付款”的概率
;
(Ⅲ)求Y的分布列及数学期望EY.
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 40 | 20 | ![]() | 10 | ![]() |
(Ⅰ)求上表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
(Ⅲ)求Y的分布列及数学期望EY.
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2016-12-03更新
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270次组卷
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7卷引用:2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考理科数学试卷
(已下线)2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考理科数学试卷(已下线)2011届河南省开封市高三统考理科数学卷(已下线)2013届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届安徽省芜湖一中高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届安徽省芜湖一中高三上学期二模考试理科数学试卷江西省新余市第一中学2018届毕业年级第二模拟考试理科数学试题2020届湖南省株洲市茶陵县第三中学高三上学期第二次月考数学(理)试题
真题
名校
3 . 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得
万元,若新产品
研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2016-12-03更新
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5103次组卷
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21卷引用:2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2020届天津市河东区高三高考一模数学试题天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省福州市四校(长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学)2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题天津市六校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
名校
解题方法
4 . 现有甲、乙两个投资项目,对甲项目投资十万元,据对市场120份样本数据统计,年利润分布如下表:
对乙项目投资十万元,年利润与产品质量抽查的合格次数有关,在每次抽查中,产品合格的概率均为
,在一年之内要进行2次独立的抽查,在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表:
记随机变量
分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润.
(1)求
的概率;
(2)某商人打算对甲或乙项目投资十万元,判断哪个项目更具有投资价值,并说明理由.
年利润 | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 60 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
合格次数 | 2次 | 1次 | 0次 |
年利润 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae370cd09065372355be1ba7b78e6423.png)
(2)某商人打算对甲或乙项目投资十万元,判断哪个项目更具有投资价值,并说明理由.
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2016-12-04更新
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235次组卷
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2卷引用:贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题