23-24高二下·全国·课前预习
1 . 离散型随机变量的分布列
(1)定义:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为,我们称X取每一个的概率,为X的_________ ,简称分布列.
离散型随机变量的分布列可以用表格表示:
(2)离散型随机变量分布列的意义和作用
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量的分布列的性质
①;
②______ .
(1)定义:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为,我们称X取每一个的概率,为X的
离散型随机变量的分布列可以用表格表示:
X | … | |||
P | … |
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量的分布列的性质
①;
②
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 随机变量与离散型随机变量
(1)随机变量:一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量.
(2)离散型随机变量:可能取值为有限个或可以________ 的随机变量,我们称之为离散型随机变量;通常用________ 表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.
(1)随机变量:一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量.
(2)离散型随机变量:可能取值为有限个或可以
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2023高二下·全国·专题练习
3 . (多选题)下列随机变量是离散型随机变量的是( )
A.连续不断地射击,首次击中目标所需要的射击次数X |
B.南京长江大桥一天经过的车辆数X |
C.某型号彩电的寿命X |
D.连续抛掷两个质地均匀的骰子,所得点数之和X |
E.某种水管的外径与内径之差X |
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23-24高二下·江苏·课前预习
4 . 下列随机变量是离散型随机变量的个数是( )
①掷一颗骰子出现的点数;
②投篮一次的结果;
③某同学在12:00至12:30到校的时间;
④从含有50件合格品、10件次品的产品中任取3件,其中合格品的件数.
①掷一颗骰子出现的点数;
②投篮一次的结果;
③某同学在12:00至12:30到校的时间;
④从含有50件合格品、10件次品的产品中任取3件,其中合格品的件数.
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 下列叙述中,是离散型随机变量的为( )
A.将一枚质地均匀的硬币掷五次,出现正面和反面向上的次数之和 |
B.某人早晨在车站等出租车的时间 |
C.连续不断地射击,首次命中目标所需要的次数 |
D.袋中有个黑球个红球,任取个,取得一个红球的可能性 |
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2023-08-19更新
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613次组卷
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9卷引用:专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.2.2离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)
6 . 某篮球运动员在罚球时,命中1球得2分,不命中得0分,且该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量.
(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果;
(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为,写出所有的取值及每一个取值所表示的结果.
(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果;
(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为,写出所有的取值及每一个取值所表示的结果.
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2023·重庆沙坪坝·模拟预测
名校
7 . Logistie分布在数据分析中常常用于分类变量回归,若连续随机变量满足:,则称服从位置参数为,形状参数为的Logistic分布,则( )
A.满足二项分布的随机变量也是连续随机变量 |
B.若连续随机变量满足,则服从Logistic分布 |
C.若服从位置参数为,形状参数为的Logistic分布,则 |
D.若服从位置参数为,形状参数为的Logistic分布,则 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 麦克斯韦妖(Maxwell's demon),是在物理学中假想的妖,能探测并控制单个分子的运动,于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的.当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制.但他无法清晰地说明这种机制.他只能诙谐地假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里.麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形.可以简单的这样描述,一个绝热容器被分成相等的两格,中间是由“妖”控制的一扇小“门”,容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击,“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格,而较慢的分子放入另一格,这样,其中的一格就会比另外一格温度高,可以利用此温差,驱动热机做功.这是第二类永动机的一个范例.而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论.设随机变量X所有取值为1,2,…n,且(,2,…n),定义X的信息熵,则下列说法正确的有( )
A.n=1时 |
B.n=2时,若,则与正相关 |
C.若,, |
D.若n=2m,随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m,且(j=1,2,…,m)则 |
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2023-04-30更新
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1410次组卷
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6卷引用:专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
9 . 已知下列四个变量:①某高铁候车室中一天的旅客数量;②某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数;③某一天中长江的水位;④某次大型车展中销售汽车的数量.其中,所有离散型随机变量的序号为______ .
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2023-01-03更新
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474次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2(1)随机变量的分布与特征(随机变量与分布)
沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2(1)随机变量的分布与特征(随机变量与分布)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(1)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通
10 . 下列变量中,是离散型随机变量的是( ).
A.某机场明年5月1日运送乘客的数量 |
B.某办公室一天中接到电话的次数 |
C.某地警方明年5月1日到10月1日期间查处酒驾司机的人数 |
D.一瓶净含量为的果汁的容量 |
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2022-04-17更新
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647次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列(已下线)离散型随机变量及其分布列(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(1)湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)