名校
1 . 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下的列联表(单位:只):
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)依据的独立性检验,能否认为药物有效呢?从概率的角度解释得到的结论;
(3)为了进一步研究,现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只作为样本,从该样本中随机抽取4只,设其中未服用药物的动物数为,求的分布列及期望.
附表及公式:.
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
未服用 | 50 | 40 | |
服用 | |||
合计 | 75 | 200 |
(2)依据的独立性检验,能否认为药物有效呢?从概率的角度解释得到的结论;
(3)为了进一步研究,现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只作为样本,从该样本中随机抽取4只,设其中未服用药物的动物数为,求的分布列及期望.
附表及公式:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2024-06-03更新
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489次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区防城港市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
2 . 为了进一步提升基层党员自身理论素养,强化基层党组织建设质量,市委组织部举办了主题为“夯实基础抓党建,心怀使命 立新功”的党建主题知识竞赛(满分120分)从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法,抽取若干名党员,统计他们的竞赛成绩得到下面的频率分布表:
已知成绩在区间内的有15人.
(1)将成绩在内的定义为“优秀”,在内的定义为“良好”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关,说明你的理由.
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲,设为抽到的竞赛成绩在内的人数,求的分布列及数学期望.
,.
成绩/分 | |||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
(1)将成绩在内的定义为“优秀”,在内的定义为“良好”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关,说明你的理由.
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲,设为抽到的竞赛成绩在内的人数,求的分布列及数学期望.
男党员 | 女党员 | 总计 | |
优秀 | |||
良好 | 15 | ||
总计 | 25 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-03更新
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242次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题16-20四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
解题方法
3 . 某学校举行了一次安全教育知识竞赛,竞赛的原始成绩采用百分制.已知高三学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见表.
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况,从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出频率分布直方图如图所示,其中等级为不及格的有5人,优秀的有3人.
(1)求和频率分布直方图中的的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高三学生中任选3人,求至少有1人成绩是及格以上等级的概率;
(3)在选取的样本中,从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取3名学生进行学习经验介绍,记表示抽取的3名学生中优秀等级的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
原始成绩 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
(1)求和频率分布直方图中的的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高三学生中任选3人,求至少有1人成绩是及格以上等级的概率;
(3)在选取的样本中,从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取3名学生进行学习经验介绍,记表示抽取的3名学生中优秀等级的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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