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1 . “东方味王”餐饮公司入驻某校,为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色,研发了一套新产品.该产品每份成本6元,售价8元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.公司为决策每两天的产量,先进行试销,统计并整理连续30天的日销量(单位:百份),假设该新产品每日销量相互独立,得到如下的柱状图:
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
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2022-07-16更新
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801次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
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解题方法
2 . 为减低废气排放量,某工厂生产一种减排器,每件减排器的质量是一等品的概率为,二等品的概率为,若达不到一、二等品,则为不合格品.
(1)若工厂已生产3件减排器,设为其中二等品的件数,求的分布列和数学期望;
(2)已知一件减排器的利润如下表:
①求2件减排器的利润不少于1万元的概率;
②若工厂要增加产量,需引入设备和更新技术,但增加件,成本相应增加万元,假设你是工厂的决策者,你觉得目前应不应该增加产量?如果要增加产量,增加多少件最好,如果不要增加产量,请说明理由.(参考数据:)
(1)若工厂已生产3件减排器,设为其中二等品的件数,求的分布列和数学期望;
(2)已知一件减排器的利润如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 不合格品 |
利润(万元/件) | 1 | 0.5 |
②若工厂要增加产量,需引入设备和更新技术,但增加件,成本相应增加万元,假设你是工厂的决策者,你觉得目前应不应该增加产量?如果要增加产量,增加多少件最好,如果不要增加产量,请说明理由.(参考数据:)
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3 . 某企业统计了近5年的年销售额(百万元)与年份相关数据,如下表:
(1)依据表中的统计数据,求年销售额关于年份的回归直线方程;(参考数据:)
(2)该企业为促进销售量提升,采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订13千件订单的概率为,签订15千件订单的概率为;若单价定为90元,则签订15千件订单的概率为,签订16千件订单的概率为.已知每件产品的成本元,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
附:回归直线方程的斜率,截距.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年销售额(单位:百万元) | 76 | 83 | 89 | 95 | 100 |
(2)该企业为促进销售量提升,采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订13千件订单的概率为,签订15千件订单的概率为;若单价定为90元,则签订15千件订单的概率为,签订16千件订单的概率为.已知每件产品的成本元,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
附:回归直线方程的斜率,截距.
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4 . 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,下雨会影响药材品质,基地收益如表所示:
若基地额外聘请工人,可在下周一当天完成全部采摘任务,无雨时收益万元;有雨时,收益万元.额外聘请工人的成本为万元.
已知下周一和下周二有雨的概率都为,两天是否下雨互不影响,基地收益为万元的概率为.
(1)若不额外聘请工人,求基地的预期收益;
(2)该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 | 30万元 | 20万元 | 15万元 | 10万元 |
已知下周一和下周二有雨的概率都为,两天是否下雨互不影响,基地收益为万元的概率为.
(1)若不额外聘请工人,求基地的预期收益;
(2)该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
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