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解析
| 共计 2 道试题
1 . 生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况,从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生,统计他们最喜爱使用的一款跑步软件,结果如下:

跑步软件一

跑步软件二

跑步软件三

跑步软件四

中学生

80

60

40

20

大学生

30

20

20

10

假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取人,再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,其方差为;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,其方差为的方差为.写出的大小关系.(结论不要求证明)
2024-01-19更新 | 1504次组卷 | 7卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
2 . 2021年7月11日18时,中央气象台发布暴雨橙色预警,这是中央气象台2021年首次发布暴雨橙色预警.中央气象台预计,7月11日至13日,华北地区将出现2021年以来的最强降雨.下表是中央气象台7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域.
北京密云山东乐陵河北迁西山东庆云北京怀柔河北海兴河北唐山天津渤海A平台河北丰南山东长清
180毫米175毫米144毫米144毫米143毫米140毫米130毫米127毫米126毫米126毫米
(1)从这10个区域中随机选出1个区域,求这个区域的降雨量超过135毫米的概率;
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为,降雨量在140毫米或140毫米以下的区域降雨量的方差为,全部十个区域降雨量的方差为.试判断的大小关系.(结论不要求证明)
共计 平均难度:一般