名校
1 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/326eb284-f907-40d6-afb5-8c7199c9acf9.png?resizew=593)
(1)请填写以下
列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为
,求
的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度(
)线性相关,得到回归直线为
,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度(
)该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:
,其中
.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/326eb284-f907-40d6-afb5-8c7199c9acf9.png?resizew=593)
(1)请填写以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
城市M | |||
城市N | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a901e4e0f7f75a3bed73e183bca45698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab92ed3ede0ce2b0003c4dc46aa53a51.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![]() | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-07更新
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2150次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷(三)文科数学试题
真题
名校
2 . 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有
位学生,每次活动均需该系
位学生参加(
和
都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系
位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(2)求使
取得最大值的整数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(2)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b5b0987cc82566b9d481827dd55edd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-02更新
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2367次组卷
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4卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式