1 . 某总公司在A,B两地分别有甲、乙两个下属公司同种新能源产品(这两个公司每天都固定生产50件产品),所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于80分的定为次品,需要返厂再加工;得分不低于80分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况,数据如表所示:
表1
表2
表3
(1)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(2)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率,从甲公司这100天随机抽取1天,记这天产品利润总和为X,求X的分布列及其数学期望.
表1
甲公司 | 得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
件数 | 10 | 10 | 40 | 40 | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
乙公司 | 得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
件数 | 10 | 5 | 40 | 45 | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
(2)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率,从甲公司这100天随机抽取1天,记这天产品利润总和为X,求X的分布列及其数学期望.
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2020-05-16更新
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180次组卷
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3卷引用:2020届河北省邯郸市高考一模数学(文)试题
名校
2 . 每年的3月12日是植树节,某公司为了动员职工积极参加植树造林,在植树节期间开展植树有奖活动,设有甲、乙两个摸奖箱,每位植树者植树每满30棵获得一次甲箱内摸奖机会,植树每满50棵获得一次乙箱内摸奖机会,每箱内各有10个球(这些球除颜色外全相同),甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球,其中
个红球,
个黄球,5个黑球,乙箱内有4个红球和6个黄球,每次摸一个球后放回原箱,摸得红球奖100元,黄球奖50元,摸得黑球则没有奖金.
(1)经统计,每人的植树棵数
服从正态分布
,若其中有200位植树者参与了抽奖,请估计植树的棵数
在区间
内并中奖的人数(结果四舍五入取整数);
附:若
,则
,
.
(2)若
,某位植树者获得两次甲箱内摸奖机会,求中奖金额
(单位:元)的分布列;
(3)某人植树100棵,有两种摸奖方法,
方法一:三次甲箱内摸奖机会;
方法二:两次乙箱内摸奖机会;
请问:这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)经统计,每人的植树棵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9771bd8baf1a36dde3f2573550bcc04f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0497b980c8ae4877966657451bcfe376.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)某人植树100棵,有两种摸奖方法,
方法一:三次甲箱内摸奖机会;
方法二:两次乙箱内摸奖机会;
请问:这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
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2020-05-13更新
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780次组卷
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5卷引用:2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题2020届山东日照高三4月模拟考试(一模)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷
名校
解题方法
3 . 某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨,通过试验田培育,得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率,并按发芽率分为
组:
、
、
、
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.企业对康乃馨的种子进行分级,将发芽率不低于
的种子定为“
级”,发芽率低于
但不低于
的种子定为“
级”,发芽率低于
的种子定为“
级”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/795a5913-a390-4351-a0d3-841b8c92d253.png?resizew=391)
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“
级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“
级”、“
级”、“
级”康乃馨种子的售价分别为
元、
元、
元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费
元,以频率为概率,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的
倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5919f9f0874cf0f3ee9aa5f47a35b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c393bf481b2435e4dcd7b5350f214b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a720a41dda474a585fe3103976cb5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a116b032e2e4749d6c60757052e0d24d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a116b032e2e4749d6c60757052e0d24d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d748641c16cd2e2fe8ef0b69812e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d748641c16cd2e2fe8ef0b69812e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/795a5913-a390-4351-a0d3-841b8c92d253.png?resizew=391)
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d628a3004a009eba42c66bb87cb8454.png)
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2020-05-12更新
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922次组卷
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7卷引用:2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学(理)试题
解题方法
4 . 甲、乙两名篮球运动员,甲投篮一次命中的概率为
,乙投篮一次命中的概率为
,若甲、乙各投篮三次,设
为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值,其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.
(1)若甲、乙第一次投篮都命中,求甲获胜(甲投篮命中数比乙多)的概率;
(2)求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若甲、乙第一次投篮都命中,求甲获胜(甲投篮命中数比乙多)的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-05-10更新
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142次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验669人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.
方案一:将每个人的血分别化验,这时需要验669次.
方案二:按
个人一组进行随机分组,把从每组
个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性,则验出的结果呈阴性,这
个人的血就只需检验一次(这时认为每个人的血化验
次);否则,若呈阳性,则需对这
个人的血样再分别进行一次化验,这时该组
个人的血总共需要化验
次.
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为
,且这些人之间的试验反应相互独立.
(1)设方案二中,某组
个人中每个人的血化验次数为
,求
的分布列.
(2)设
,试比较方案二中,
分别取2,3,4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案一,化验次数最多可以平均减少多少次?(最后结果四舍五入保留整数)
方案一:将每个人的血分别化验,这时需要验669次.
方案二:按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633d22853c65a3b97f7eb74afa8da9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)设方案二中,某组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5a154944cfae71a14d3da122dd08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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895次组卷
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8卷引用:2020届河北省保定市高三上学期期末数学(理)试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学(理)试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学(理)试题2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第一次模拟调研理数试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
名校
6 . 设在15个相同类型的产品中有2个是次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不放回,若以
表示取出次品的个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
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名校
解题方法
7 . 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/77e9c69d-b378-4de3-abae-fbf26ffaab40.png?resizew=261)
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
(3)研究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是500元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
附表及公式:
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/77e9c69d-b378-4de3-abae-fbf26ffaab40.png?resizew=261)
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
(3)研究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是500元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2020-05-08更新
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608次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数(
)的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于
,
的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失
(单位:元)与空气质量指数
的关系式为
假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为
,
,
,
,
,
,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为
元,求
的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2748b9548969d5fce5faf30b0a5e39bb.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)从空气质量指数属于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0daa04c0c1c9d5685364437cccfd0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb3ebfedf700e360b149778e78613c0.png)
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03452c03576039a593676d65e5cdc3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
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2020-05-07更新
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624次组卷
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10卷引用:河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题
河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某次数学测验共有12道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分. 在这次数学测验中,考生甲每道选择题都按照规则作答,并能确定其中有9道题能选对;其余3道题无法确定正确选项,在这3道题中,恰有2道能排除两个错误选项,另1题只能排除一个错误选项. 若考生甲做这3道题时,每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项作答,且各题作答互不影响.在本次测验中,考生甲选择题所得的分数记为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7638d7a29c3077bacced1c843eb90b12.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-05-02更新
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589次组卷
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4卷引用:河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月
,
两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中
,
两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用
和仅使用
的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月
,
两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用
和仅使用
的学生中各随机抽取1人,以
表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求
的分布列和数学期望;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
交付金额(元) 支付方式 | ![]() | ![]() | 大于2000 |
仅使用![]() | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用![]() | 10人 | 14人 | 1人 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅱ)从样本仅使用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-05-01更新
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238次组卷
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4卷引用:河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题