2010·北京西城·一模
1 . 在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
,求随机变量
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2010·北京丰台·一模
2 . 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/847dd269e39442c9a5d919052df507c1.png)
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
,求
的分布列与均值E
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/c3ef0a2e22784a68baf56eeade9264bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/847dd269e39442c9a5d919052df507c1.png)
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/a4c3b549250e4719bdd8c0656dc4a337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/a4c3b549250e4719bdd8c0656dc4a337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/18/1569734136807424/1569734142353408/STEM/a4c3b549250e4719bdd8c0656dc4a337.png)
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真题
名校
3 . 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
表示抽取的3名工人中男工人数,求
的分布列及数学期望.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2016-11-30更新
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2804次组卷
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8卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)