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解题方法
1 . 单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分.最终取每站三次滑行成绩的最高分作为该站比赛成绩.现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪U型池世界杯分站比赛成绩如下表：
(1)从上表5站中随机选取一站，求在该站甲运动员的比赛成绩高于乙运动员的比赛成绩的概率；
(2)设甲乙成绩相互独立，从甲的5站比赛成绩和乙的5站比赛成绩中分别随机选取一个，求两人的比赛成绩中至少有一人高于88分的概率；
(3)甲5站的比赛成绩的平均值为
，甲乙5站比赛成绩的总平均值记为
，比较与的大小（直接写出结果）.
| 分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 | ||||
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
| 第1站 | 80.20 | 86.20 | 84.03 | 80.11 | 88.40 | 0 |
| 第2站 | 92.80 | 82.13 | 86.31 | 79.32 | 81.22 | 88.60 |
| 第3站 | 79.10 | 0 | 87.50 | 89.10 | 75.36 | 87.10 |
| 第4站 | 84.02 | 89.50 | 86.71 | 75.13 | 88.20 | 81.01 |
| 第5站 | 80.02 | 79.36 | 86.00 | 85.40 | 87.04 | 87.70 |
(2)设甲乙成绩相互独立，从甲的5站比赛成绩和乙的5站比赛成绩中分别随机选取一个，求两人的比赛成绩中至少有一人高于88分的概率；
(3)甲5站的比赛成绩的平均值为
，甲乙5站比赛成绩的总平均值记为，比较与的大小（直接写出结果）.
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2022-05-29更新
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634次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题
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2 . 某特种商品生产企业的甲､乙两个厂区共生产产品4a件，其中共有不合格产品a件，下图为全部产品中甲､乙两厂区生产产品数的分布图（图1），以及不合格产品中甲､乙两厂区生产产品数的分布图（图2）：
(1)求甲､乙厂区各自生产产品的不合格率；（不合格率
）
(2)用不合格率估计抽到不合格产品的概率，
（i）用分层抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本，记
为样本中不合格品的件数，求的分布列.
（ii）用简单随机抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本，记
为样本中不合格品的件数.比较
的大小，并说说你对这一大小关系实际含义的理解.
(1)求甲､乙厂区各自生产产品的不合格率；（不合格率
）(2)用不合格率估计抽到不合格产品的概率，
（i）用分层抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本，记
为样本中不合格品的件数，求的分布列.（ii）用简单随机抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本，记
为样本中不合格品的件数.比较的大小，并说说你对这一大小关系实际含义的理解.
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