名校
1 . 国家加大了对全民体育锻炼的重视程度,推行全民体育锻炼工作,全民体育锻炼活动在全国各地蓬勃发展,活动规模不断扩大,内容不断充实,方式不断创新,影响日益扩大,使我国国民身体素质得到了大幅度提高.某高中为响应政府号召,在寒假中对某校高二400名学生(其中男生240名)按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查,了解他们每天的体育锻炼情况如下表:
(1)根据统计数据完成以上2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的条件下,认为该校女生和男生在每天体育锻炼时间方面存在差异?
(2)若从抽出的100名学生中按“每天体育锻炼时间是否低于1
”采用分层随机抽样抽取10名学生准备进行身体素质测试,在这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生每天体育锻炼时间不低于1
的人数为
,求
的分布列和数学期望
.
(3)若将频率视作概率,从该校所有在校学生中随机抽取10人进行调查,记10人中每天体育锻炼时间不低于1
的人数为
的概率为
,当
取得最大值时,求
的值.
附参考数据及公式:
,其中
.
每天体育锻炼时间低于1![]() | 每天体育锻炼时间不低于1![]() | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 10 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)若从抽出的100名学生中按“每天体育锻炼时间是否低于1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
(3)若将频率视作概率,从该校所有在校学生中随机抽取10人进行调查,记10人中每天体育锻炼时间不低于1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
附参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353f9ac2632b47de33964839b460e77c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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