1 .
年,我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.(以下简称
校)为了调查该校师生对这一举措的看法,随机抽取了
名教师,
名学生进行调查,得到以下的
列联表:
(1)根据以上数据,能否有
的把握认为
校师生“支持使用新课标全国卷”与“师生身份”有关?
(2)现将这
名师生按教师、学生身份进行分层抽样,从中抽取
人,试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师
人的概率;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,从
校所有师生中,采用随机抽样的方法抽取
位师生进行深入调查,记被抽取的
位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为
.
①求
的分布列;
②求
的数学期望
和方差
.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
支持 | 反对 | 合计 | |
教师 | ![]() | ![]() | ![]() |
学生 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)根据以上数据,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)现将这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
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名校
2 . 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572913435418624/1572913441005568/STEM/ef41c6823d7e4b84b7f7151ec94a4d29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572913435418624/1572913441005568/STEM/96d549298ac14209bff7b20d26f74be3.png)
(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572913435418624/1572913441005568/STEM/ef41c6823d7e4b84b7f7151ec94a4d29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572913435418624/1572913441005568/STEM/96d549298ac14209bff7b20d26f74be3.png)
(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
优分 | 非优分 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/12/1572913435418624/1572913441005568/STEM/46d1b0ab58b646b29eee093a57ca9f43.png)
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2016-07-12更新
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747次组卷
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3卷引用:2019届安徽省合肥市第一中学高三下学期冲刺高考最后一次模拟数学(理)试题
10-11高三·安徽淮南·阶段练习
3 . 检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格.设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立.根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
.
(Ⅰ)在该市的教室中任取一间,估计该间教室的空气质量合格的概率;
(Ⅱ)如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0c05a5c83cdea4b756cc071439df24.png)
(Ⅰ)在该市的教室中任取一间,估计该间教室的空气质量合格的概率;
(Ⅱ)如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望.
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10-11高二下·安徽亳州·期末
4 . 射击比赛中,每位射手射击10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
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