1 . 某种疾病的历史资料显示，这种疾病的自然痊愈率为.为试验一种新药，在有关部门批准后，某医院把此药给10个病人服用，试验方案为：若这10个病人中至少有5人痊愈，则认为这种药有效，提高了治愈率；否则认为这种药无效.假设每个病人是否痊愈是相互独立的.
(1)如果新药有效，把治愈率提高到了，求经试验认定该药无效的概率；（精确到0.001，参考数据：）
(2)根据（1）中值的大小解释试验方案是否合理.

2 . 某商场为了回馈顾客，开展一个抽奖活动，在抽奖箱中放8个大小相同的小球，其中红球4个，白球4个. 规定：①每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出两个小球，如果摸出的两个小球颜色相同即为中奖，颜色不同即为不中奖；②每名顾客只能选一种抽奖方案进行抽奖，方案如下：
方案一：共进行两次抽奖，第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖；
方案二：共进行两次抽奖，第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖，记中奖次数为，求的数学期望；
(2)（ⅰ）顾客乙按照方案二进行抽奖，记中奖次数为，求的分布列和数学期望；
（ii）已知有300位顾客按照方案二抽奖，则其中中奖2次的人数为多少的概率最大？

3 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个大小相同的小球，其中5个为红色，5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板，如何在上述问两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由.

4 . 已知，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．

D．若，则