解题方法
1 . 有3个相同的球,分别标有数字1,2,3,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.用表示试的样本点,其中表示第一次取出球的数字,表示第二次取出球的数字. 设事件“第一次取出的球的数字是1”,事件“两次取出的球的数字之和是4”.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)分别求出的值;
(3)判断事件和事件是否相互独立,并说明理由.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)分别求出的值;
(3)判断事件和事件是否相互独立,并说明理由.
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名校
2 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为,;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为,;甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2023-11-09更新
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908次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)6.1.2乘法公式与事件的独立性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷(已下线)4.1.3 独立性检验与条件概率的关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十章:概率(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
3 . 高二某位同学参加物理、政治科目的学考,已知这位同学在物理、政治科目考试中得的概率分别为,,这两门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得1个的概率为______ .
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名校
解题方法
4 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据,如下表:
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的经验回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
企业总数量(单位:百个) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2023-11-09更新
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1041次组卷
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6卷引用:重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题
5 . 已知甲射击的命中率为0.8,乙射击的命中率为0.9,甲乙两人的射击相互独立.
(1)甲乙两人同时命中目标的概率;
(2)甲乙两人中至少有1人命中目标的概率.
(1)甲乙两人同时命中目标的概率;
(2)甲乙两人中至少有1人命中目标的概率.
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名校
6 . 甲、乙两人独立地破译一份密码,已知甲、乙能破译的概率分别为和,则甲与乙两人同时破译密码的概率为______ .
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2023-11-09更新
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283次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 设A,B为两个随机事件,若,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则A,B相互独立 |
C.若A与B相互独立,则 | D.若A与B相互独立,则 |
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2023-11-09更新
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709次组卷
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9卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)4.1.3 独立性检验与条件概率的关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球,若有放回地从中抽取2个球,则取出1个红球和1个白球的概率是______ .
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名校
9 . 某高中的独孤与无极两支排球队在校运会中采用五局三胜制(有球队先胜三局则比赛结束).第一局独孤队获胜概率为,独孤队发挥受情绪影响较大,若前一局获胜,下一局获胜概率增加,反之降低.则独孤队不超过四局获胜的概率为__________ .
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2023-11-03更新
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429次组卷
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5卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章概率 -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
10 . 若,,,则事件与的关系为( )
A.相互独立 | B.互为对立 | C.互斥 | D.无法判断 |
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2023-11-03更新
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563次组卷
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4卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)