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解题方法
1 . 某食品企业与甲、乙两超市签订了长期供应某种海鲜罐头的合同,每月供应一次,经调研发现:①每家超市的月需求量都只有两种:400件或600件,且互相不受影响;
②甲、乙两超市的月需求量为400件的概率分别为,.
(1)求两超市的月需求总量为1000件的概率;
(2)已知企业对此罐头的供货价格为30元/件,生产此罐头的成本为:800件内(含800)为20元/件,超过800件但不超过1000件的部分为15元/件,超过1000件的部分为10元/件.企业拟将月生产量X(单位:件)定为800或1000或1200.若两超市的月需求总量超过企业的月生产量,则企业每月按月生产量供货,若两超市的月需求总量不超过企业的月生产量,则企业每月按月需求总量供货.为保障食品安全,若有多余罐头企业每月自行销毁,损失自负.请你确定的值,使该企业的生产方案最佳,即企业每月生产此罐头的利润的数学期望最大,并说明理由.
②甲、乙两超市的月需求量为400件的概率分别为,.
(1)求两超市的月需求总量为1000件的概率;
(2)已知企业对此罐头的供货价格为30元/件,生产此罐头的成本为:800件内(含800)为20元/件,超过800件但不超过1000件的部分为15元/件,超过1000件的部分为10元/件.企业拟将月生产量X(单位:件)定为800或1000或1200.若两超市的月需求总量超过企业的月生产量,则企业每月按月生产量供货,若两超市的月需求总量不超过企业的月生产量,则企业每月按月需求总量供货.为保障食品安全,若有多余罐头企业每月自行销毁,损失自负.请你确定的值,使该企业的生产方案最佳,即企业每月生产此罐头的利润的数学期望最大,并说明理由.
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2022-05-05更新
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1402次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 在某项体育比赛中,从第2局开始,选手每次对局获胜的概率受到前一局的影响.现甲、乙两位运动员对局,第一局甲胜的概率为;若前一局甲负,则下一局甲胜的概率是;若前一局甲胜,则下一局甲胜的概率为.比赛没有平局.
(1)求甲在第3局中获胜的概率;
(2)现设置300万元奖金,若甲在前3局中已经胜了2局,如果停止比赛,那么甲拿走奖金的,如果再继续比赛一局,第4局甲获胜,甲拿走奖金的,第4局甲失败,甲拿走奖金的,请问甲将如何决策,以期拿走更多的奖金.
(1)求甲在第3局中获胜的概率;
(2)现设置300万元奖金,若甲在前3局中已经胜了2局,如果停止比赛,那么甲拿走奖金的,如果再继续比赛一局,第4局甲获胜,甲拿走奖金的,第4局甲失败,甲拿走奖金的,请问甲将如何决策,以期拿走更多的奖金.
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解题方法
3 . 2022年北京冬奥会后,由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队,与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛.约定赛制如下:业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛 ,若甲连续赢两场 则专业队获胜;若甲连续输两场 则业余队获胜:若比赛三场还没有决出胜负,则视为平局,比赛结束.已知各场比赛相互独立,每场比赛都分出胜负,且甲与乙比赛,乙赢概率为;甲与丙比赛,丙赢的概率为p,其中.
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望的取值范围.
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望的取值范围.
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2022-04-21更新
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5213次组卷
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13卷引用:广东省深圳市2022届高三二模数学试题
广东省深圳市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题