1 . 1.设随机变量X的概率分布如下表所示，试求X的均值和标准差．

X	1	2	3	4	5
P

2 . 某校模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件：电脑随机抽取10首古诗，参赛者需背完且能够正确背诵8首及以上的进入正赛.若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为.
（1）求甲进入正赛的概率；（取，结果取两位有效数字）
（2）若进入正赛，则采用积分淘汰制，规则：电脑随机抽取4首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分由于难度增加：甲背诵每首古诗正确的概率为，求甲在正赛中积分X的概率分布列及数学期望.

5 . 已知随机变量的分布列如图所示，则________.

6 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系，最终保费基准保费（与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
类别	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故	上浮
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮

为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：

类型
数量	20	10	10	38	20	2

若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（       ）

A．a元

B．元

C．元

D．元

7 . 今有两台独立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为X，则E(X)＝________.

8 . 甲、乙两人进行象棋比赛，规定每局比赛胜的一方得3分，负的一方得1分，平局则双方各得2分．已知甲胜乙的概率为0.5，甲、乙平局的概率为0.1，若甲、乙两人比赛两局，且两局比赛结果互不影响，则甲至少胜一局的概率为___________；设两局比赛后甲的得分为，则________．

10 . 已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于 （ ）

A．

B．

C．

D．