组卷网 > 知识点选题 > 求离散型随机变量的均值
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为_________.
昨日更新 | 7953次组卷 | 7卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2 . 某投篮比赛分为两个阶段,每个参赛队由两名队员组成,比赛具体规则如下:第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次,若3次都未投中,则该队被淘汰,比赛成绩为0分;若至少投中一次,则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次,每次投篮投中得5分,未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲、乙两名队员组成,设甲每次投中的概率为p,乙每次投中的概率为q,各次投中与否相互独立.
(1)若,甲参加第一阶段比赛,求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率.
(2)假设
(i)为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大,应该由谁参加第一阶段比赛?
(ii)为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大,应该由谁参加第一阶段比赛?
7日内更新 | 7302次组卷 | 7卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
3 . 某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况,从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份,记录并整理这些保单的索赔情况,获得数据如下表:
赔偿次数01234
单数
假设:一份保单的保费为0.4万元;前3次索赔时,保险公司每次赔偿0.8万元;第四次索赔时,保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.
(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率;
(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.
(i)记为一份保单的毛利润,估计的数学期望
(ⅱ)如果无索赔的保单的保费减少,有索赔的保单的保费增加,试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与(i)中估计值的大小.(结论不要求证明)
2024-06-15更新 | 3374次组卷 | 6卷引用:2024年北京高考数学真题
共计 平均难度:一般