1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量
(单位:库仑)与使用时间
(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
,求出
的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现
关于
的回归方程类型为
,设
,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算
与
之间的相关系数
(精确到0.01);
(ii)求
关于
的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:
.
其中,
.
附:对于一组数据
,相关系数
,回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() | 2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由散点图发现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2489bd449f6695b5c315e312a60fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bb5f2b560925c51e944b163f6f58db.png)
(i)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(ii)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3217ee4fd5444cc13ef679c9a62e4f8.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146b4c8e73cce5260765a4d2255362cd.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e88fd5870f8cd17b059142b5e2e6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93926e6ea18575c5ed03b3620cba54e.png)
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2 . 已知随机变量
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e1f9411baa9bcbfd1fdc5ec2fbc658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f9a761c10e3757dbea1b1f4d4e42ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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名校
解题方法
3 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述
列联表补充完整,试依据小概率值
的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,
.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下表给出了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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891次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球,其中有6个黑球,4个白球,现从中任取4个球,记随机变量
为取出白球的个数,随机变量
为取出黑球的个数,若取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,随机变量
为取出4个球的总得分,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-18更新
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2001次组卷
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8卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3广东省江门市新会陈经纶中学2023届高三上学期8月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 已知6件产品中有2件次品,4件正品,检验员从中随机抽取3件进行检测,记取到的正品数为X,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-13更新
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2296次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精练)(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)8.2.4超几何分布(1)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)