1 . 校园内移栽4棵桂花树，已知每棵树成活的概率为，那么成活棵数的方差是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知随机变量，满足：，，且，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 从年底开始，非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前，蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚，并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大，主要危害禾本科植物，能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关，现收集了以往某地的组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

平均温度
平均产卵数个

表中，.
（1）根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为.
①记该地今后年中，恰好需要次人工防治的概率为，求取得最大值时相应的概率；
②根据①中的结论，当取最大值时，记该地今后年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

4 . 勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民人人养成了出门戴口罩的好习惯，且选择佩戴一次性医用口罩的概率为p，每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民，其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为X，且，，则p的值为______.

5 . 学生甲参加知识竞赛，共5道题，每道题答对得5分，答错不得分．已知甲每道题答对的概率均为，记随机变量为学生甲在此次竞赛中所得的总分，则数学期望________，方差________．

6 . 已知随机变量，若，则________.

7 . 已知随机变量，则该变量的数学期望和方差分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8 . 连续掷一枚质地均匀的骰子3次，各次互不影响，记为出现6点的次数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知随机变量，且X的数学期望，方差，则____________， ____________.

10 . 近年来电子商务蓬勃发展，同时也极大地促进了快递行业的发展，为了更好地服务客户，某快递公司使用客户评价系统对快递服务人员的服务进行评价，每月根据客户评价评选出“快递之星”．已知“快递小哥”小张在每个月被评选为“快递之星”的概率都是，则小张在第一季度的3个月中有2个月都被评为“快递之星”的概率为_______；设小张在上半年的6个月中被评为“快递之星”的次数为随机变量X，则随机变量X的方差______．