解题方法
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象.某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表和条形图,如果从这90人中任意抽取1人,抽到“有购买意愿”的概率为.问:
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . “互联网”是“智慧城市”的重要内容,市在智慧城市的建设中,为方便市民使用互联网,在主城区覆盖了免费.为了解免费在市的使用情况,调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了人进行抽样分析,得到如下列联表(单位:人):
(1)根据以上数据,判断是否有的把握认为市使用免费的情况与年龄有关;
(2)将频率视为概率,现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“偶尔或不用免费”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,数学期望和方差.
附:,其中.
经常使用免费WiFi | 偶尔或不用免费WiFi | 合计 | |
45岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
45岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(2)将频率视为概率,现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“偶尔或不用免费”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,数学期望和方差.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-04-30更新
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421次组卷
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3卷引用:河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学(理)试题