1 . 2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:
甲电商:
乙电商:
(Ⅰ)根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小(其中方差大小给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)(ⅰ)根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;
(ⅱ)现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为X,试求出X的期望和方差.
甲电商:
消费金额(单位:千元) | [0,1) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5] |
频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
消费金额(单位:千元) | [0,1) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5] |
频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
(Ⅱ)(ⅰ)根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;
(ⅱ)现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为X,试求出X的期望和方差.
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名校
2 . 对同学们而言,冬日的早晨离开暖融融的被窝,总是一个巨大的挑战,而咬牙起床的唯一动力,就是上学能够不迟到.已知学校要求每天早晨7:15之前到校,7:15之后到校记为迟到.小明每天6:15会被妈妈叫醒起味,吃早餐、洗漱等晨间活动需要半个小时,故每天6:45小明就可以出门去上学.从家到学校的路上,若小明选择步行到校,则路上所花费的时间相对准确,若以随机变量(分钟)表示步行到校的时间,可以认为.若小明选择骑共享单车上学,虽然骑行速度快于步行,不过由于车况、路况等不确定因素,路上所需时间的随机性增加,若以随机变量(分钟)描述骑车到校的时间,可以认为.若小明选择坐公交车上学,速度很快,但是由于等车时间、路况等不确定因素,路上所需时间的随机性进一步增加,若以随机变量(分钟)描述坐公交车到校所需的时间,则可以认为.
(1)若某天小明妈妈出差没在家,小明一觉醒来已经是6:40了,他抓紧时间洗漱更衣,没吃早饭就出发了,出门时候是6:50.请问,小明是否有某种出行方案,能够保证上学不迟到?小明此时的最优选择是什么?
(2)已知共享单车每20分钟收费一元,若小明本周五天都骑共享单车上学,以随机变量表示这五天小明上学骑车的费用,求的期望与方差(此小题结果均保留三位有效数字)
已知若随机变量,则%,%,%.
(1)若某天小明妈妈出差没在家,小明一觉醒来已经是6:40了,他抓紧时间洗漱更衣,没吃早饭就出发了,出门时候是6:50.请问,小明是否有某种出行方案,能够保证上学不迟到?小明此时的最优选择是什么?
(2)已知共享单车每20分钟收费一元,若小明本周五天都骑共享单车上学,以随机变量表示这五天小明上学骑车的费用,求的期望与方差(此小题结果均保留三位有效数字)
已知若随机变量,则%,%,%.
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