1 . 正态曲线及其性质
（1）正态曲线：我们称，，其中，时为参数，为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线．
（2）正态分布：若随机变量X的概率分布密度函数为，则称随机变量X服从正态分布，记为_________．特别地，当，时，称随机变量X服从________正态分布．
（3）正态分布的期望与方差：若，则______， _______.
（4）正态曲线的特点：
①非负性：对，，它的图象在x轴的上方．
②定值性：曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性：曲线是单峰的，它关于直线________对称．
④最大值：曲线在处达到峰值.
⑤当无限增大时，曲线无限接近x轴．
⑥当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿轴平移，如图①.
⑦当一定时，曲线的形状由确定，较小时曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；较大时，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图②.

（5）正态分布的几何意义：若，如图所示，X取值不超过的概率为图中区域A的面积，而为区域B的面积．

   

（6）正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
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2 . 假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数，其中，则（       ）
附：随机变量，则，，．

A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于485g的概率为0.15%

B．生产线乙的食盐质量

C．生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重

D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于515g，于是判断出该生产线出现异常是合理的

3 . 已知两个连续型随机变量X，Y满足条件，且服从标准正态分布．设函数，则的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知连续型随机变量X_i~N(u_i，σ_i²)(i=1，2，3)，其正态曲线如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．P(X1≤μ2)<P(X2≤μ1)

B．P(X2≥μ2)>P(X3≥μ3)

C．P(X1≤μ2)<P(X2≤μ3)

D．P(μi﹣2σi≤Xi≤μi+2σi)=P(μi+1﹣2σi+1≤Xi+1≤μi+1+2σi+1)(i=1，2)