1 . 如图,若一个随机变量X服从某正态分布
,且已知函数
的图象及部分重要点的坐标如图,则该组随机变量的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
______________ ,方差![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e5b361c1f79bff307067e63c8c233d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-27更新
|
748次组卷
|
8卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
2 . 在一次调研测试后,经统计发现数学成绩服从正态分布,其密度函数
,x∈R,则下列结论中正确的是_________ .(写出所有满足要求的结论序号)
①这次测试的数学平均成绩为100;
②分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同;
③分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同;
④这次测试的数学成绩的方差为10.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40609542518061d426da929d7016f4b6.png)
①这次测试的数学平均成绩为100;
②分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同;
③分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同;
④这次测试的数学成绩的方差为10.
您最近一年使用:0次
3 . 关于标准正态分布
的概率密度函数
的说法中:
①
为偶函数;②
的最大值是
;
③
在
时是单调递减函数,在
时是单调递增函数;
④
关于
对称.
正确说法的编号有__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcadfe766e5ce650c693bb394fb7473d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3c6a38214737deb77eb5c22f29fdd8.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89167dd92528d4cefc3671704a8d215.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
正确说法的编号有
您最近一年使用:0次
2023-06-05更新
|
317次组卷
|
2卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布
4 . 设随机变量
,则X的密度函数为________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d943cb8624f02c29e14d99ed4d44c1.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44b158eb474b8750da0f56007daab3c.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a7b29e3b4145b8210a9de95425a0ec.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f1a4dac4a5f7512e0b059bbb86a913.png)
________ .(精确到0.0001.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912e3d4c4a4a22c9f88cf4aab4c5eed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d943cb8624f02c29e14d99ed4d44c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44b158eb474b8750da0f56007daab3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a7b29e3b4145b8210a9de95425a0ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f1a4dac4a5f7512e0b059bbb86a913.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-07更新
|
712次组卷
|
5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(已下线)8.3正态分布人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题7.5 正态分布(已下线)7.5正态分布 第一练 练好课本试题
名校
5 . 已知正态总体的概率密度函数为
,则总体的平均数和标准差分别是________ ,____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36423e262724c58a051577ac83ee2f75.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-15更新
|
520次组卷
|
4卷引用:山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布
6 . 已知随机变量服从正态分布,其正态曲线如图所示,则总体的均值μ=__________ ,方差σ2=__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/20/2833372538716160/2833488744693760/STEM/dbde9c6bc74a488f90559eda3c7b180e.png?resizew=268)
您最近一年使用:0次
7 . 已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示,
的大小关系是______________________ ;
的大小关系是_____________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439384f7922a02d515b9676bb5d3d220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe7e3f8092621c61b1b2a7bf637b410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6de431f5e51c392cd7c5184f6e69d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/29/2214178300395520/2218193298178048/STEM/f4d23e0578fc40dc87324eb3af11e2d3.png?resizew=213)
您最近一年使用:0次
2018-08-31更新
|
904次组卷
|
4卷引用:华南师范大学附属中学2017-2018学年度第二学期高二理科数学《选修2-3》模块训练题
华南师范大学附属中学2017-2018学年度第二学期高二理科数学《选修2-3》模块训练题(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 若随机变量ξ的概率分布密度函数是
,x∈R,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541515ea36d8219981dbf5b4690767e1.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bf1c85e2ecd24bff49cb5bb65a8434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541515ea36d8219981dbf5b4690767e1.png)
您最近一年使用:0次
2020-06-12更新
|
478次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题
9 . 正态曲线及其性质
(1)正态曲线:我们称
,
,其中
,
时为参数,为正态密度函数,称它的图象为正态密度曲线,简称正态曲线.
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为
,则称随机变量X服从正态分布,记为_________ .特别地,当
,
时,称随机变量X服从________ 正态分布.
(3)正态分布的期望与方差:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
______ ,
_______ .
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对
,
,它的图象在x轴的上方.
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线________ 对称.
④最大值:曲线在
处达到峰值
.
⑤当
无限增大时,曲线无限接近x轴.
⑥当
一定时,曲线的位置由
确定,曲线随着
的变化而沿
轴平移,如图①.
⑦当
一定时,曲线的形状由
确定,
较小时曲线“瘦高”,表示随机变量X的分布比较集中;
较大时,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散,如图②.
,如图所示,X取值不超过
的概率
为图中区域A的面积,而
为区域B的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3460bf7ce838cbfd78fabc04b6cee6.png)
.
(1)正态曲线:我们称
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab88cb5e0bf24c07c4fa50757f755dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aedc1c8a16e306bcd6e5154f9ed6dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cefeddff52b02a43831beeb4bb6faa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01e03ec2bd0c5965c2535ab6835ef9.png)
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad39768ebe8d7a3a0fd09efe7e200ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6095d3cc6af6cc00646493bcfeda216.png)
(3)正态分布的期望与方差:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6c106c07c72c0e54503728911c1743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab40fadc58e24cf88c93e52b289e9cc.png)
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线
④最大值:曲线在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6887eae47401f3acc6f99ce6ca7c30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623112afbf2e4c16f94f07f361a84bf3.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe916d05211cf74a2b1428a8bb8bbbbd.png)
⑥当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
⑦当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6c106c07c72c0e54503728911c1743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073f0aebd74634327d63d5310be981d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6b18c9e23f1b58b74f47c70667aa33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3460bf7ce838cbfd78fabc04b6cee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d616424f5ab99deb3f310316e2c5171c.png)
您最近一年使用:0次