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解析
| 共计 9 道试题
1 . 如图,若一个随机变量X服从某正态分布,且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图,则该组随机变量的数学期望______________,方差______________

2023-02-27更新 | 748次组卷 | 8卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
2 . 在一次调研测试后,经统计发现数学成绩服从正态分布,其密度函数xR,则下列结论中正确的是_________.(写出所有满足要求的结论序号)
①这次测试的数学平均成绩为100;
②分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同;
③分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同;
④这次测试的数学成绩的方差为10.
2023-01-30更新 | 342次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布
3 . 关于标准正态分布的概率密度函数的说法中:
为偶函数;②的最大值是
时是单调递减函数,在时是单调递增函数;
关于对称.
正确说法的编号有__________
4 . 设随机变量,则X的密度函数为________________________________________.(精确到0.0001.)
2021-02-07更新 | 712次组卷 | 5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布
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填空题-双空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 已知正态总体的概率密度函数为,则总体的平均数和标准差分别是____________________.
2021-09-15更新 | 520次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
6 . 已知随机变量服从正态分布,其正态曲线如图所示,则总体的均值μ__________,方差σ2=__________.
2021-10-20更新 | 491次组卷 | 3卷引用:第八课时 课中 7.5 正态分布
7 . 已知三个正态分布密度函数的图象如图所示,的大小关系是______________________的大小关系是_____________________.
2018-08-31更新 | 904次组卷 | 4卷引用:华南师范大学附属中学2017-2018学年度第二学期高二理科数学《选修2-3》模块训练题
8 . 若随机变量ξ的概率分布密度函数是xR,则__________
23-24高二下·全国·课前预习
9 . 正态曲线及其性质
(1)正态曲线:我们称,其中时为参数,为正态密度函数,称它的图象为正态密度曲线,简称正态曲线.
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为,则称随机变量X服从正态分布,记为_________.特别地,当时,称随机变量X服从________正态分布.
(3)正态分布的期望与方差:若,则______ _______.
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对,它的图象在x轴的上方.
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线________对称.
④最大值:曲线在处达到峰值.
⑤当无限增大时,曲线无限接近x轴.
⑥当一定时,曲线的位置由确定,曲线随着的变化而沿轴平移,如图①.
⑦当一定时,曲线的形状由确定,较小时曲线“瘦高”,表示随机变量X的分布比较集中;较大时,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散,如图②.

(5)正态分布的几何意义:若,如图所示,X取值不超过的概率为图中区域A的面积,而为区域B的面积.

   

(6)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
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2024-05-03更新 | 297次组卷 | 1卷引用:7.5 正态分布——预习自测
共计 平均难度:一般