名校
1 . 为普及传染病防治知识,增强市民的疾病防范意识,提高自身保护能力,某市举办传染病防治知识有奖竞赛.现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表.
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
,用样本估计总体,
近似为样本均值,
近似为样本方差,利用所得正态分布模型解决以下问题:(参考数据:
)
①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线(精确到整数);
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
.
竞赛成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23da5e702dae43b66d9ad4b6ded405ec.png)
①如果按照
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa2edf4e6d3741170b20e2b43a783be.png)
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff172c1f3536da573d2ae8bdeb024564.png)
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2022-05-02更新
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697次组卷
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4卷引用:7.5 正态分布 (精讲)(2)
(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
2 . 如图是三个正态分布
,
,
的密度曲线,则三个随机变量X,Y,Z对应曲线的序号分别依次为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963697155555328/2966674488270848/STEM/11132e1d-b455-4b77-a5d4-edaa64e18665.png?resizew=248)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2536a16af36418cd03f8ad5b49c5127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9aece041d199a284e83c106ce9f754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/938cc22acad7a9e1064f1ebb21494a0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963697155555328/2966674488270848/STEM/11132e1d-b455-4b77-a5d4-edaa64e18665.png?resizew=248)
A.①②③ | B.③②① | C.②③① | D.①③② |
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2022-04-26更新
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954次组卷
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6卷引用:7.5 正态分布 (精讲)(1)
(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(2)江苏省常州市金坛区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.正态曲线中参数![]() ![]() |
B.正态曲线是单峰的,其与x轴围成的面积是随参数![]() ![]() |
C.正态曲线可以关于y轴对称 |
D.若![]() ![]() |
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2022-04-17更新
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475次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献袁老领衔的科研团队成功攻破水稻超高产育种难题,不断刷新亩产产量的纪录,目前超级稻计划亩产已经实现1100公斤.现有甲、乙两个试验田,根据数据统计,甲、乙试验田超级稻亩产量(分别记为
,
)均服从正态分布,其中
,
.如图,已知
,
,
,
,两正态密度曲线在直线
左侧交于点
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318213120/STEM/56636471-c924-460b-80f5-67913491b36a.png?resizew=218)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b8744711f4b5ab3aa42f0bc729a71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db241b15d41f29e72631638d79bdda55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8322f45b43ce89a8d9e2da4689cddf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715181209599c1f2fa108569fa52a44a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e2e6cb00a5bfa39a4a86a401caa9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5ff17066068d2383981c5f7f797636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b663247b271e537d6641484fee7a44a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22962a2ad892cb6b14ab039a06e8cdc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318213120/STEM/56636471-c924-460b-80f5-67913491b36a.png?resizew=218)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-17更新
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802次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布
名校
5 . 某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件,产品的尺寸分别记为X,Y,已知X,Y均服从正态分布,
,
,其正态分布密度曲线如图所示,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893597881475072/2897142870409216/STEM/d684f537-1854-4625-922a-5908964a9e1b.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c0a0d81c370f57c8db8529b046b033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31c71b21ed6644909905d8330930b2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893597881475072/2897142870409216/STEM/d684f537-1854-4625-922a-5908964a9e1b.png?resizew=215)
A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 |
B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 |
C.甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值 |
D.甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 |
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2022-01-18更新
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1683次组卷
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9卷引用:8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某城市每年6月份的平均气温
近似服从
,若
,则可估计该城市6月份平均气温低于26℃的天数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef999d6dc44cdb968c0562186daf67ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe16c11452bb4f2c85529bf22a1d32c.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2021-08-09更新
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499次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布
7 . 甲地区某次高二期末考试的某科成绩(满分
分)
服从正态分布,即
,其密度函数
,则对本次考试成绩
判断正确的有( )
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3e2dd6bfb9817b948df96d42ff2a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a728dd7859f7fb2c6c89932c3d1c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
A.成绩![]() ![]() |
B.成绩![]() ![]() ![]() |
C.本次考试成绩![]() ![]() ![]() |
D.若参加本次考试的考生人数为![]() ![]() ![]() |
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8 . 下列结论正确的有( )
A.公共汽车上有8位乘客,途经4个车站,乘客下车的不同方式可能有![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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9 . 设随机变量
服从正态分布
,随机变量
服从正态分布
,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd7590c5c26a398b593bb870b49f4d22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f69e3fa9452a7d0ba49805b63a2ccf0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.存在![]() ![]() | D.存在![]() ![]() |
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2021-05-20更新
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1022次组卷
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6卷引用:7.5正态分布A卷
(已下线)7.5正态分布A卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题海南省2021届高三五模数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
解题方法
10 . 随机变量X服从正态分布,有下列四个命题:
①
;②
;
③
;④
.
若只有一个假命题,则该假命题是( )
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f86b1093148d5f0263fbd96fe0dddee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03e0c2dc0b7cfd9c40d1ccff37ad2d4.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e354e2ad9dfaf5ee561394a96e7ee26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e2131181d256ef81f5f39a8a42e7b1.png)
若只有一个假命题,则该假命题是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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