1 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去老师处问他们的成绩.老师说:“你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给丙看甲、乙的成绩,给甲看乙的成绩,给丁看丙的成绩.”看后丙对大家说:“我还是不知道我的成绩.”根据以上信息,则下列结论正确的是
A.甲可以知道四人的成绩 | B.丁可以知道自己的成绩 |
C.甲、丙可以知道对方的成绩 | D.乙、丁可以知道自己的成绩 |
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名校
2 . 甲,乙,丙,丁四名同学参加某次过关考试,甲,乙,丙三个人分别去老师处问询成绩,老师给每个人只提供了其他三人的成绩.然后,甲说:我们四个人中至少两人不过关.乙说:我们四人中至多两人不过关.丙说:甲,乙,丁恰好有一个人过关.给出四个结论:①甲过关;②乙过关:③丙过关;④丁过关.假设他们说的都是真的,则上述结论中正确的序号是___________ .
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2018高三下·全国·专题练习
名校
3 . 关于圆周率
,祖冲之的贡献有二:①
;②用
作为约率,
作为密率,其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到,如:
,舍去0.0625135,得到逼近
的一个有理数为
,类似地,把
化为连分数形式:
(m,n,k为正整数,r为0到1之间的无理数),舍去r得到逼近
的一个有理数为__________ .
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4 . 已知函数
,数列
对于
,总有
,
.
(1)求
,
,
的值,并猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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(1)求
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(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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2019-07-29更新
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185次组卷
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2卷引用:重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题
名校
5 . 已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名,有
,
,
三位学生对其排名猜测如下:
:甲第一名,乙第二名;
:丙第一名;甲第二名;
:乙第一名,甲第三名.成绩公布后得知,
,
,
三人都恰好猜对了一半,则第一名是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-03-15更新
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355次组卷
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9卷引用:重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学(文)试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试文科数学试题卷江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
名校
6 . 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打
局,乙共打
局,而丙共当裁判
局.那么整个比赛的第
局的输方
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A.必是甲 | B.必是乙 | C.必是丙 | D.不能确定 |
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名校
7 . 甲乙两人均知道丙从集合
中取出了一点
,丙分别告诉了甲
点的横坐标,告诉了乙
点的纵坐标,然后甲先说:“我无法确定点
的坐标”,乙听后接着说:“我本来也无法确定点
的坐标,但我现在可以确定了”,那么,点
的坐标为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-07-08更新
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366次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
8 . 我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:
,
,
,
,….
按照以上规律,若
具有“穿墙术”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab9b47ab3135a8729104eb58c41f1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a71a7430a21558de6ca1786b41c5dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed63ad03fca8f10fdbcc14a3b2f7e09e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6a195fb9fa90ebab07378821d8bf73.png)
按照以上规律,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebe86fc3878d956234df4519d0d53f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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名校
9 . 给出下面四个推理:
①由“若
是实数,则
”推广到复数中,则有“若
是复数,则
”;
②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;
③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;
④由“直角坐标系中两点
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”.
其中,推理得到的结论是正确的个数有个
①由“若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f782db1d6377380e18bbd273b4772d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465d1eefa80667ac537de5b68e091508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a100d401d78914e89031d187db644c.png)
②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;
③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;
④由“直角坐标系中两点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0846ce48c19377216f044f7bf4212e39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0badadf2b275ce5e63c0777dadf75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a449ede66f85e36bb1e2a505b4af29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab00a6b724682e23e3468d2523a841c6.png)
其中,推理得到的结论是正确的个数有个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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261次组卷
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3卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 某同学在解决一道数学题时发现
依此规律可以求得
关于
的最简表达式为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391740fe8689efa250bbcae6a8292ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6e84c9955ecfc974510fb51e348d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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