1 . 有一个扑克牌占卜运势游戏：
【游戏道具】两副扑克牌；
【游戏方法】任意排列两副扑克牌，使得两副扑克牌叠成一叠，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层…如此下去，直至最后只剩下一张牌，记录最后一张牌的牌号，与运势表对照.
【运势表（简略）】1.黑桃6：会给别人很好的印象；2.红桃6：某人正暗恋着你；3.方块6：找到一线希望；4.梅花6：为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠，按照上面的游戏规则，最后可以得出他的运势是（       ）

A．会给别人很好的印象	B．某人正暗恋着你
C．找到一线希望	D．为彼此失和而苦恼

2 . 为了发展学校书法教育特色，某中学在高二年级段开设了书法选修课，同学们踊跃参与，其中高二（8）班有20名同学（包括班长）报名参加．由于活动规模有限，因此学校对报名人员进行了筛选，对20名同学，有下列论断，其中有且只有一个是真的：
A．20名同学有人成功选入书法课学习；
B．20名同学有人没有选入书法课学习；
C．班长没有选入书法课学习．
根据上面的推断，则以下论断中正确的有______．
①20名同学均成功选入书法课学习；
②20名同学均没能选入书法课学习；
③高二（8）班只有一个人选入书法课学习；
④20名同学只有一个人没选入书法课学习．

3 . 将这20个正整数分成、B两组，使得组所有数的和等于，而组所有数的乘积也等于.求所有可能的取值.

4 . 有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，分别得出一个结论，以下四个结论正确的有（     ）．

A．第二次操作后整式串为：，，2，，；

B．第二次操作后，当时，所有整式的积为非负数；

C．第三次操作后整式串中共有8个整式；

D．第2023次操作后，所有的整式的和为；

5 . 给定正整数m、k，有n个选手参加一次测试，该测试由m个项目构成，每个项目完成后都会取得一个评分，没有两个人在一个项目取得相同的评分．求n的最小值，使得总存在k个选手，在第j个项目中的k个得分要么单调递增，要么单调递减，．