解题方法
1 . “角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次这两种运算,最终必进入循环图.对任意正整数,按照上述规则实施第次运算的结果为,( )
A.当时,则 |
B.当时,数列单调递减 |
C.若,且均不为1,则 |
D.当时,从中任取两个数至少一个为奇数的概率为 |
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2 . 巴塞尔问题是一个著名的数论问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由欧拉在1735年解决.由于这个问题难倒了以前许多的数学家,欧拉一解出这个问题,马上就出名了,当时他28岁.这个问题是精确计算所有平方数倒数的和,也就是以下级数的和.巴塞尔问题是寻找这个数的准确值,欧拉发现的准确值是.不过遗憾的是:若把上式中的指数换成其他的数,例如,则的精确值为多少,至今未解决.下列说法正确的是( )
A.所有正奇数的平方倒数和为 |
B.记,则的值为 |
C.的值不超过 |
D.记,则存在正常数,使得对任意正整数,恒有 |
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名校
3 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即,,其中,或,记为上述表示中0的个数,如,.则下列说法中正确的是( ).
A. |
B. |
C. |
D.1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1831次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 年,瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图,取一个边长为的正三角形,在每个边上以中间的为一边,向外侧凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的擦掉,得到第个图形,重复上面的步骤,得到第个图形.这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘,山脉的轮廓,海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究,这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是( )
A.第个图形的边长为 |
B.记第个图形的边数为,则 |
C.记第个图形的周长为,则 |
D.记第个图形的面积为,则对任意的,存在正实数,使得 |
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2021-05-17更新
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1087次组卷
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8卷引用:山东省济南市2021届高三一模数学试题
山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第4章 等比数列(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)第42讲 数列的递推关系与通项浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练